重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末（B卷）数学试题

万州二中高二期末考试数学试题B卷 2022.1.5. 一､单项选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 已知椭圆的一个焦点坐标为，则的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 9 D. 81 2. 在等差数列中，为前项和，，则 A. B. C. D. 3. “”是“直线和直线平行”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 如图，为正方体的棱上一点，且，为棱上一点，且，则 （ ） A. B. 2:6 C. D. 5. 设等比数列的前项和为，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 在直三棱柱中，，，点为棱的中点，则点到平面的距离等于 A. B. C. D. 1 7. 在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里：良马先至齐，复还迎鸳马，二马相逢.问相逢时驽马行（ ）日？ A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 8. 已知双曲线的左､右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线C的右支上，过作与OP(点O为坐标原点)垂直的直线交线段于点M，若满足，则该双曲线的离心率为（ ） A B. 2 C. D. 二､多项选择题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 直线a方向向量为，平面的法向量分别为，则下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则直线平面 B. 若，则直线平面 C. 若，则直线a与平面所成角的大小为 D. 若，则平面的相交所成的锐角为 10. 已知数列的前项和为，，，且.记，则下列说法正确的是（ ） A. 为等差数列 B. C. D. 11. 已知直线：，圆：，则下列结论正确的是（ ） A. 直线与圆恒有两个公共点 B. 当时，直线与圆相切 C. 存在一个值，使直线经过圆心 D. 若直线与圆相交的弦长为，则 12. 已知点，为坐标原点，A，B为曲线C：上两点，F为其焦点.下列说法正确的是（ ） A. 点的坐标为 B. 周长的最小值为 C. 若P为线段AB的中点，则直线AB的斜率为－2 D. 若直线AB过点F，且是与等比中项，则 三､填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知数列的前项和为，且，则___________. 14. 已知空间向量则向量在向量上的投影向量的坐标是___________. 15. 已知双曲线（，），直线与的右支分别交于点、，与轴交于点.若，则的渐近线方程为______. 16. 如图所示的平行六面体中，已知，，，为上一点，且．若，则的值为__；若为棱的中点，平面，则的值为__． 四､解答题（本大题共6小题，17题为10分，其余题目各12分，共70分） 17. 已知数列是公差为2的等差数列，其前项和为，，，成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）令数列，它的前项和为，求的最小值. 18. 已知直线：. （1）已知，若点P到直线的距离为d，求d最大时直线的方程. （2）若直线交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，求面积的最小值. 19. 已知焦点在轴上的抛物线过 （1）求抛物线的标准方程及准线方程； （2）已知直线与抛物线交于点A，，若以为直径的圆过原点，求直线的方程． 20. 1.如图所示，已知平行四边形中，，，， ，垂足为，沿直线将翻折成，使得平面平面；连接，是上的点． （1）当时，求证：平面； （2）当时，求二面角的余弦值. 21. 数列和满足：，，. （1）求数列，的通项公式； （2）若求数列前项和. 22. 已知椭圆E：的离心率为，椭圆E的长轴长为2． （1）求椭圆的标准方程； （2）设，，过且斜率为动直线与椭圆交于，两点，直线，分别交☉C：于异于点的点，，设直线的斜率为，直线，的斜率分别为． ①求证：为定值； ②求证：直线过定点. 万州二中高二期末考试数学试题B卷 2022.1.5. 一､单项选择题（本大题共8小题，共40.0分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二､多项选择题（本大题共4小题，共20.0分） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】BD 三､填空题（本大题共4小题，共20.0分） 【13题答案】 【答案】51 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 四､解答题（本大题共6小