期末复习第4站 整式的乘法与因式分解-【数理报】2021-2022学年八年级上册初二数学复习专号（人教版）

书 １８期２版 专题一　分式的认识及其运算 １．Ａ；　２．Ａ；　３．２；　４．１． ５．（１）２ｂ；　（２）ｘ－３ｘ＋３；　（３）－ ２ ａ＋１． ６．（１）根据分式有意义的条件，得ｘ２－１≠０，ｘ≠ ０． 解得ｘ≠±１． 所以ｘ≠０且ｘ≠±１时，Ａ有意义． （２）Ａ＝４ｘ－４． （３）由不等式组 ｘ＋２＞０， １－ｘ＞－１－ｘ２ { ，得－２＜ｘ＜３． 因为ｘ是不等式组 ｘ＋２＞０， １－ｘ＞－１－ｘ{ ２ 的整数解， 所以ｘ＝－１，０，１，２． 由（１）知，ｘ≠０且ｘ≠±１．所以ｘ＝２． 当ｘ＝２时，Ａ＝４． 专题二　分式方程的解法与应用 １．Ａ；　２．Ｃ；　３．２×９００ｘ＋１＝ ９００ ｘ－３；　４．２或３． ５．（１）ｘ＝０；　（２）无解． ６．设Ａ型自行车去年每辆售价ｘ元，则今年每辆售 价为（ｘ－２００）元． 根据题意，得 ８００００ ｘ ＝ ８００００（１－１０％） ｘ－２００ ． 解得ｘ＝２０００． 经检验，ｘ＝２０００是原方程的解，且符合题意． 答：Ａ型自行车去年每辆售价为２０００元． １８期３，４版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｃ Ｂ Ｃ Ｄ Ｃ Ｃ Ｄ Ｂ Ｃ Ｃ 二、１１．－３；　１２．－３；　１３．６；　１４．ｘ＝－２３； １５．１５；　１６．－ ３ ４；　１７．１４ １ ６； １８．ｘ１ ＝ｎ＋３，ｘ２ ＝ｎ＋４． 三、１９．（１）－ｙｘ；　（２） ２－ａ ２＋ａ． ２０．（１）ｘ＝５；　（２）无解． ２１．原计划每天生产２５０万件． ２２．（１）设被手遮住部分的代数式为 －３ｘ＋２ｘ＋１． （２）原代数式的结果不能等于 －１．理由略． ２３．ｍ的值为 １２或 －２或 － １ ３． ２４．（１）该商家第一批购进这种衬衫１００件，第二 批购进这种衬衫２００件． （２）最后剩余的２０件衬衫 出售至多可打八折． ２５．（１）ｙ４－ １ ｙ ＝０； （２）ｙ－４ｙ ＝０； （３）ｘ＝－１２是原分式方程的解． 复习专号参考答案 《三角形》专项练习 １．Ｃ； ２．（１）８，以线段 ＢＣ为一边的三角形是：△ＢＣＥ， △ＢＣＤ，△ＡＢＣ，以 ∠ＥＡＤ为一内角的三角形是： △ＡＤＥ，△ＡＥＣ，（２）ＢＤ，∠ＡＢＥ； ３．Ａ；　４．Ｄ；　５．９；　６．Ｃ；　７．５°；　８．４． ９．因为ＣＦ，ＢＥ分别是ＡＢ，ＡＣ边上的中线，ＡＥ＝２，ＡＦ ＝３， 所以ＡＢ＝２ＡＦ＝６，ＡＣ＝２ＡＥ＝４． 因为△ＡＢＣ的周长为１５， 所以ＢＣ＝１５－ＡＢ－ＡＣ＝５． １０．Ｂ；　１１．稳定；　１２．Ｂ． １３．（１）因为∠ＡＢＤ＝∠ＢＡＤ＝２∠Ｄ， 所以∠ＡＢＤ＝∠ＢＡＤ＝７２°，∠Ｄ＝３６°． 因为ＢＥ⊥ＡＤ， 所以∠ＡＥＢ＝９０°． 所以∠ＡＢＥ＝９０°－∠ＢＡＥ＝１８°． （２）因为ＡＣ是△ＡＢＤ的角平分线， 所以∠ＦＡＢ＝ １２∠ＢＡＤ＝３６°． 所以∠ＢＦＣ＝∠ＦＡＢ＋∠ＡＢＦ＝５４°． １４．Ｃ；　１５．１１５°；　１６．１０，７，３５；　１７．Ｄ；　１８．Ｂ； １９．９，１２０°；　２０．３６°；　２１．Ｄ；　２２．Ｂ． ２３．设这个多边形的边数是ｎ． 根据题意，得（ｎ－２）×１８０×１４－９０＝３６０． 解得ｎ＝１２． 答：这个多边形的边数是１２． 《三角形》复习检测题 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｂ Ｄ Ｄ Ｂ Ｂ Ａ Ｃ Ｃ 二、９．稳定；　１０．５０°；　１１．２ｃｍ；　１２．４５°； １３．６；　１４．２１０． 三、１５．因为ＣＤ平分∠ＡＣＢ，∠ＡＣＤ＝３０°， 所以∠ＥＣＤ＝∠ＡＣＤ＝３０°． 因为ＥＤ＝ＥＣ， 所以∠ＥＤＣ＝∠ＥＣＤ． 所以∠ＢＥＤ＝２∠ＥＣＤ＝２∠ＡＣＤ＝６０°． 因为∠Ｂ＝２５°， 所以∠ＢＤＥ＝１８０°－∠Ｂ－∠ＢＥＤ＝９５°． １６．因为ＡＤ是ＢＣ边上的中线， 所以ＣＤ＝ＢＤ． 因为△ＡＤＣ的周长比△ＡＢＤ的周长多５ｃｍ， 所以ＡＣ－ＡＢ＝５ｃｍ． 设ＡＣ的长为ｘｃｍ，则ＡＢ的长为（ｘ－５）ｃｍ． 根据题意，得ｘ＋ｘ－５＝１１．解得ｘ＝８． 所以ＡＣ的长为８ｃｍ． １７．设△ＡＢＣ的三边长分别为ｘ－２，ｘ，ｘ＋２． 根据题意，得 ｘ－２＋ｘ＋ｘ＋２＜３０， ｘ－２＋ｘ＞ｘ＋２{ ． 解得４＜ｘ＜１０． 所以ｘ可取值为５，７，９． 当ｘ＝５时，△ＡＢＣ三边的长分别为３，５，７； 当ｘ＝７时，△ＡＢＣ三边的长分别为５，７，９； 当ｘ＝９时，△ＡＢＣ三边的长分别为７，９，１１， １８．因为ＡＥ，ＢＦ都是△ＡＢＣ的角平分线， 所以∠ＯＡＢ＝ １２∠ＢＡＣ，∠ＯＢＡ＝ １ ２∠ＡＢＣ． 所以 ∠ＢＡＣ＋∠ＡＢＣ＝２（∠ＯＡＢ＋∠ＯＢＡ）＝ ２（１８０°－∠ＡＯＢ）． 因为∠ＡＯＢ＝１２５°， 所以∠ＢＡＣ＋∠ＡＢＣ＝１１０°． 所以∠Ｃ＝１