期末复习检测题 整式的乘法与因式分解（2套）-【数理报】2021-2022学年八年级上册初二数学复习专号（人教版）

书 一、精心选一选（每小题４分，共３２分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 １．（２０２０淮安）计算ｔ３÷ｔ２的结果是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．ｔ２ Ｂ．ｔ Ｃ．ｔ３ Ｄ．ｔ５ ２．（２０２０杭州）（１＋ｙ）（１－ｙ）＝ （　　） Ａ．１＋ｙ２ Ｂ．－１－ｙ２ Ｃ．１－ｙ２ Ｄ．－１＋ｙ２ ３．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是 （　　） Ａ．３ａ２－３ａ＋１＝３ａ（ａ－１）＋１ Ｂ．（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）＝ｘ２－ｙ２ Ｃ．ｘ２－１０ｘ＋２５＝（ｘ－５）２ Ｄ．ｘ２＋ｙ２ ＝（ｘ－ｙ）２＋２ｘｙ ４．（２０２０宁德期末）多项式ｘ２＋ｍｘ－２１因式分解 的结果为（ｘ＋３）（ｘ－７），则ｍ的值是 （　　） Ａ．４ Ｂ．－４ Ｃ．１０ Ｄ．－１０ ５．若３ｘ ＝１５，３ｙ ＝５，则３ｘ－２ｙ等于 （　　） Ａ．３５ Ｂ． ５ ２ Ｃ．３ Ｄ．５ ６．若４ｘ２＋ｋｘ＋２５＝（２ｘ＋ａ）２，则ｋ＋ａ的值可以 是 （　　） Ａ．－２５　 Ｂ．－１５ Ｃ．１５　 Ｄ．２０ ７．对于任何整数ｍ，多项式（４ｍ＋５）２－９都能 （　　） Ａ．被８整除 Ｂ．被ｍ整除 Ｃ．被（ｍ－１）整除 Ｄ．被（２ｍ－１）整除 ８．要使（ｘ２＋ａｘ＋１）（ｘ２－６ｘ３）的展开式中不含ｘ４ 项，则ａ应等于 （　　） Ａ．６ Ｂ．１ Ｃ．１６ Ｄ．０ 二、细心填一填（每小题４分，共２４分） ９．（２０２０南通）分解因式：ｘｙ－２ｙ２ ＝ ． １０．计算（－１）２０２１ －（π－３．１４）０ 的结果为 ． １１．任意给定一个非零数，按图１程序计算，最后输 出的结果是 （用含ｍ的代数式表示）． １２．在半径为１０．５的圆形钢板上，除去半径为１．５ 的九个小圆，则剩余部分的面积（π取３）为 ． １３．若（ｘ－ａｙ）（ｘ＋ａｙ）＝ｘ２ －１６ｙ２，则 ａ＝ ． １４．（２０２０成都武侯区模拟）当ｘ＝－１时，ａｘ－ｂ＋ １的值为３，则（ａ＋ｂ－１）（１－ａ－ｂ）的值为 ． 三、耐心解一解（共４４分） １５．（１２分）计算： （１）（ａｂ２）２·（－ａ３ｂ）３÷（－５ａｂ）； （２）（－２ａｂ）（３ａ２－２ａｂ－４ｂ２）； （３）（３ｍ－４ｎ）（２ｍ＋４ｎ）． １６．（１２分）分解因式： （１）８ａ２ｂｃ－４ａｂ； （２）４＋１２（ｘ－ｙ）＋９（ｘ－ｙ）２； （３）（ｘ－１）２＋２（ｘ－５）． １７．（２０２０北海模拟，６分）如图２，长为１０ｃｍ，宽为 ６ｃｍ的长方形，在４个角剪去４个边长为ｘｃｍ的小正方 形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，试求盒子的 体积． １８．（６分）若Ａ＝ｘ２＋４ｘｙ＋ｙ２－４，Ｂ＝４ｘ＋４ｘｙ －６ｙ－２５，试比较Ａ，Ｂ的大小关系． １９．（８分）如图３，是一个长为２ｍ，宽为２ｎ的长方 形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大 小完全相同的小长方形，然后拼成图４所示的一个大正 方形． （１）用两种不同的方法表示图４中小正方形（阴影 部分）的面积： 方法一：Ｓ小正方形 ＝ ； 方法二：Ｓ小正方形 ＝ ． （２）（ｍ＋ｎ）２，（ｍ－ｎ）２，ｍｎ这三个代数式之间的 等量关系为 ． （３）应用（２）中发现的关系式解决问题：若ｘ＋ｙ＝ ９，ｘｙ＝１４，求ｘ－ｙ的值                                                                                                                                                             ． !"#$%& !"#!$'( !" !"#$ ! !" %"! !! &' #$ ! ! '" '! ! (! ) * !+ # ! ' ,-./0$'!!12+* )*+,-./ 书 一、精心选一选（每小题４分，共３２分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 １．（２０２０重庆南岸区期末）把２ａｘ２＋４ａｘ进行因式 分解，提取的公因式是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．２ａ Ｂ．２ｘ Ｃ．ａｘ Ｄ．２ａｘ ２．（２０２０宿迁模拟）下列计算，正确的是 （　　） Ａ．ａ４－ａ３ ＝ａ Ｂ．ａ６÷ａ３ ＝ａ２ Ｃ．ａ·ａ３ ＝ａ３ Ｄ．（ａ２）２ ＝ａ４ ３．若□·３ａｂ＝９ａｂ＋６ａ２ｂ３，则“□”内应填入的代