二次根式期末复习检测卷-【数理报】2021-2022学年八年级上册初二数学复习专号（湘教版）

书 一、精心选一选（每小题４分，共３２分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 １．（２０２０都江堰模拟）要使二次根式 ｘ－槡 ６有意 义，则ｘ应满足 （　　） 　　　　　 　　　　　 　　　　　Ａ．ｘ≥６ Ｂ．ｘ＞６ Ｃ．ｘ≤６ Ｄ．ｘ＜６ ２．下列各数中与槡２相乘的结果为有理数的是 （　　） Ａ．２－槡２ Ｂ．槡２ Ｃ．２ Ｄ．槡５ ３．不等式槡３ｘ－３＞槡３的解集是 （　　） Ａ．ｘ＞槡３ Ｂ．ｘ＞１－槡３ Ｃ．ｘ＞１＋槡３ Ｄ．ｘ＞１ ４．（２０２０徐州期末）与二次根式 －ｘ －１槡 ｘ的值 相等的是 （　　） Ａ 槡．－ ｘ Ｂ．－ｘ ２ 槡－ｘ Ｃ 槡．－ －ｘ Ｄ．槡－ｘ ５．下列计算正确的是 （　　） Ａ．槡３２－槡２＝３ Ｂ．槡５＋１２ ＋ 槡５－１ ２ ＝ 槡２５ Ｃ．（槡５＋槡２）（槡５－槡２）＝３ Ｄ．槡１６÷槡４＝４ ６．（２０２０蒙阴期末）若ａ＝槡２＋１，ｂ＝槡２－１，则 槡ａｂ（ ａ 槡ｂ － ｂ 槡ａ）的值为 （　　） 槡 槡Ａ．２ Ｂ．－２ Ｃ．２ Ｄ．２２ ７．已知ａ，ｂ分别是６－槡１３的整数部分和小数部 分，那么２ａ－ｂ的值是 （　　） Ａ．３－槡１３ Ｂ．４－槡１３ 槡Ｃ． １３ Ｄ．２＋槡１３ ８．某小区有一块长方形的草地，这块草地的宽为 （槡６－槡２）ｍ，为美化小区环境，给这块长方形草地围上 白色的低矮栅栏，所需的栅栏的长为（ 槡１０６－ 槡２２）ｍ， 那么这块草地的面积为 （　　） Ａ．２４ｍ２ Ｂ．（ 槡２４－８３）ｍ ２ Ｃ．４８ｍ２ Ｄ．（ 槡４８－１６３）ｍ ２ 二、细心填一填（每小题４分，共２４分） ９．（２０２０南昌青云谱区期中）在式子 π－３．槡 １４， ａ２＋ｂ槡 ２， ａ＋槡 ５， －３ｙ槡 ２， ｍ２＋槡 １，槡｜ａｂ｜中，是 二次根式的有 个． １０．最简二次根式 ２ｂ＋槡 １与 ７槡 －ｂ可以合并，则 ｂ＝ ． １１．（２０２０河池模拟）计算：６÷槡２ × ２ 槡２ ＝ ． １２．若 １８槡 ｘ＋２ ｘ 槡２ ＋ｘ ２ 槡ｘ ＝１０，则ｘ的值等 于 ． １３．已知ｍ＝１＋槡３，ｎ＝１－槡３，则代数式ｍ ２＋ｎ２ ＋３ｍｎ的值为 ． １４．（２０２０邢台桥西区月考）规定ａ※ 槡ｂ＝ ａ·槡ｂ＋ ａ 槡ｂ，ａｂ＝ａｂ－ｂ ２，试求３※５＝ ，２（槡２－ １）的值是 ． 三、耐心解一解（共４４分） １５．（１２分）计算： （１）槡１２×槡３－５； （２）（２０２０新乡期末）（ 槡５ ４８－ 槡６ ２７＋ 槡４ １５）÷ 槡３； （３）槡７２＋槡１６ 槡８ ＋（槡３＋１）（槡３－１）． １６．（６分）在计算槡６×槡２３－槡２４÷槡３的值时，小 亮的解题过程如下： 解：原式＝２ ６×槡 ３－ ２４ 槡３ ① ＝ 槡２ １８－槡８ ② ＝（２－１） １８－槡 ８ ③ ＝槡１０． ④ （１）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是 从第 步开始出错的； （２）请你给出正确的解题过程． １７．（８分）先化简，再求值： （１）（ ２槡 槡ｘ＋ｙ）（ ２槡 槡ｘ－ｙ）－（ ２槡 槡ｘ－ｙ） ２，其中 ｘ＝３，ｙ＝４； （２）８ｘ２槡ｘｙ÷ ｘ３ 槡ｙ×３ ｙ２ 槡ｘ，其中ｘ＝４，ｙ＝ １ ２． １８．（８分）已知ｘ，ｙ都是有理数，并且满足ｘ２＋２ｙ＋ 槡２ｙ＝１７－ 槡４２，求槡ｘ－ｙ的值． １９．（１０分）在进行二次根式的化简与运算时，我 们有时会碰上如 ３ 槡５ ，槡 ２ ３， ４ 槡５＋１ 一样的式子，其实我 们还可以将其进一步化简： ３ 槡５ ＝３×槡５ 槡５×槡５ ＝ 槡３５５；槡 ２ ３ ＝ ２×３３×槡 ３＝ 槡６ ３； ４ 槡５＋１ ＝ ４（槡５－１） （槡５＋１）（槡５－１） ＝槡５－ １．以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （１）化简：１ 槡３ ＝ ，槡 ２ ５ ＝ ； （２）填空：槡５＋槡６的倒数为 ； （３）化简：（ １ 槡３＋１ ＋ １ 槡５＋槡３ ＋ １ 槡７＋槡５ ＋… ＋ １ ２ｎ＋槡 １＋ ２ｎ－槡 １ ）×（ ２ｎ＋槡 １＋１）                                                                                                                                                         