平行线的证明 期末复习检测题-【数理报】2021-2022学年八年级上册初二数学复习专号（北师大版）

书 一、精心选一选（每小题４分，共３２分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 １．（２０２０铜陵期末）下列语句是命题的是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．你有橡皮擦吗　 Ｂ．小华是男生 Ｃ．垃圾要分类 Ｄ．出门戴口罩 ２．下列图形中，能确定∠１＞∠２的是 （　　） ３．（２０２０莫旗一模）如图１，直线ａ∥ｂ，Ｒｔ△ＡＢＣ的 直角顶点Ａ落在直线ａ上，顶点Ｂ落在直线ｂ上，若∠１ ＝１５°，∠２＝２５°，则∠ＡＢＣ的大小为 （　　） Ａ．５０° Ｂ．４５° Ｃ．４０° Ｄ．５５° ４．（２０２０郴州）如图２，直线ａ，ｂ被直线ｃ，ｄ所截． 下列条件能判定ａ∥ｂ的是 （　　） Ａ．∠１＝∠３ Ｂ．∠２＋∠４＝１８０° Ｃ．∠４＝∠５ Ｄ．∠１＝∠２ ５．下列命题是真命题的是 （　　） 槡Ａ．９的算术平方根是３ Ｂ．点（１，－５）与点（－１，－５）关于ｘ轴对称 Ｃ．平行于同一条直线的两条直线平行 Ｄ．方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动 越小；方差越小，波动越大 ６．（２０２０孟村期中）如图 ３，ＡＦ∥ ＣＤ，ＣＢ平分 ∠ＡＣＤ，ＢＤ平分∠ＥＢＦ，且ＢＣ⊥ＢＤ，下列结论： ①ＢＣ平分∠ＡＢＥ； ②ＡＣ∥ＢＥ； ③∠ＣＢＥ＋∠ＢＤＥ＝９０°； ④∠ＤＥＢ＝２∠ＡＢＣ，其中正确的有 （　　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 ７．如图４，ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分线，ＣＥ⊥ＡＤ，垂足 为Ｆ．若∠ＣＡＢ＝３０°，∠Ｂ＝５５°，则∠ＢＤＥ的度数为 （　　） Ａ．３５° Ｂ．４０° Ｃ．４５° Ｄ．５０° ８．甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练， 每局２人进行比赛，另１人当裁判，每一局的输方去当 下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战．半天训练 结束时，发现甲共打了１５局，乙共打了２１局，而丙共当 裁判５局，那么整个训练中的第５局的裁判是 （　　） Ａ．甲 Ｂ．乙 Ｃ．丙 Ｄ．不确定 二、细心填一填（每小题４分，共２４分） ９．（２０２０北京二模）用一个ａ的值说明命题“若ａ２ ＞１，则ａ＞１”是假命题，这个值可以是ａ＝ ． １０．已知一个三角形的三个内角度数之比为２∶３∶ ５，则它的最大内角等于 度． １１．（２０２０自贡期末）如图５，若满足条件 ，则有 ＡＢ∥ ＣＤ，理由是 （不再添加辅助线，只需填一种答案 即可）． １２．（２０２０泰州）如图６，将分别含有３０°，４５°角的 一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成 的角为６５°，则图中角α的度数为 ． １３．（２０２０青岛市南区期 末）如图７，已知 ＡＢ∥ ＣＤ，则 ∠Ａ，∠Ｃ与 ∠Ｐ 的 关 系 为 ． １４．（２０２０哈尔滨模拟）在 △ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝４０°，∠ＢＡＣ＝６０°，ＢＤ平分∠ＡＢＣ， 点Ｐ为直线ＡＣ上一点，ＰＯ⊥ＢＤ，垂足为Ｏ，则∠ＡＰＯ 的度数为 ． 三、耐心解一解（共４４分） １５．（２０２０阜宁期中，６分）如图８，在△ＡＢＣ中，过 ＢＣ上任意一点Ｄ作ＤＥ∥ＡＣ，ＤＦ∥ＡＢ，分别交ＡＢ，ＡＣ 于点Ｅ，Ｆ，求证：∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＝１８０°． １６．（２０２０贵港港南区期末，８分）如图９，已知∠Ａ ＝∠ＡＤＥ，∠Ｃ＝∠Ｅ． （１）若∠ＥＤＣ＝３∠Ｃ，求∠Ｃ的度数； （２）求证：ＢＥ∥ＣＤ． １７．（２０２０苏州相城区期末，８分）如图 １０，在 △ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＥ是角平分线，ＣＤ是高，ＡＥ， ＣＤ相交于点Ｆ． （１）若∠ＤＣＢ＝４０°，求∠ＣＥＦ的度数； （２）求证：∠ＣＥＦ＝∠ＣＦＥ． １８．（２０２０咸阳期中，１０分）如图１１，在△ＡＢＣ中， ∠Ａ＝２０°，点Ｄ是ＡＢ上一点，点Ｅ是三角形外一点，且 ∠ＡＣＥ＝２０°，点Ｆ为线段ＣＤ上一点，连接ＥＦ，且ＥＦ∥ ＢＣ． （１）若∠Ｂ＝７０°，求∠ＢＣＥ的度数； （２）若∠Ｅ＝２∠ＤＣＥ，２∠ＢＣＤ＝３∠ＤＣＥ，求∠Ｂ 的度数． １９．（１２分）如图１２，在 △ＡＢＣ中，ＡＤ平分 ∠ＢＡＣ 交ＢＣ于点Ｄ，ＡＥ⊥ＢＣ，垂足为Ｅ，且ＣＦ∥ＡＤ． （１）若△ＡＢＣ是锐角三角形，∠Ｂ＝３０°，∠ＡＣＢ＝ ７０°，则∠ＣＦＥ＝ 度； （２）若图１２中的∠Ｂ＝ｘ，∠ＡＣＢ＝ｙ，则∠ＣＦＥ＝ （用含ｘ，ｙ的代数式表示）； （３）如图１３，若△ＡＢＣ是钝角三角形，其他条件不 变，则（２）中的结论还成立吗？请说明理由                                                                                            