6.1 ～6.4（4个课时）-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（湘教版2019必修第一册）

第6章 统计学初步 6.1 获取数据的途径及统计概念 学习导航 1、 了解获取数据的途径。 2、 掌握实际调查中数据获取途径的选择方法。 3、 了解普查的意义和抽查的概念，理解抽查的必要性和重要性。 4、 了解总体、样本、样本容量的概念，会对一些实际问题进行合理的抽样调查。 教学过程 一、获取数据的途径 1、直接获取：通过社会调查或观察、试验等途径获取数据。（直接数据或一手数据） 2、间接获取：借助各种媒介，包括报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等 获取数据（间接数据或二手数据） 例题1 1．研究下列问题：①某城市元旦前后的气温；②某种新型电器元件使用寿命的测定；③电视台想知道某一个节目的收视率；④银行在收进储户现金时想知道有没有假钞. 一般通过试验获取数据的是（ ） A．①② B．③④ C．② D．④ 【答案】C 【分析】 根据普查和抽样调查的特点逐个分析判断 【详解】 ①通过观察获取数据，③④通过调查获取数据，只有②通过试验获取数据. 故选：C 2、 普查和抽查 1、 普查：为了掌握调查对象的整体情况，对全体调查对象进行研究的一种调查方式 （1）优点： ①所取得的资料更加全面、系统； ②调查特定时段的社会经济现象总体的信息 （2）缺点：耗费大量的人力、物力、财力、时间长、任务重 2、 抽查：从全体调查对象中按照一定的方法抽取一部分对象作为代表进行调查分析，并以此推断全体调查对象的状况的调查方式 （1）优点：①迅速、及时； ②节约人力、物力、财力，对个体信息的了解更详细 （2）缺点：获取的信息不够全面、系统，其结果具有不确定性 例题2 2．医生要检验人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是（ ） A．普查 B．抽样调查 C．既不能普查也不能抽样调查 D．普查与抽样调查都可以 【答案】B 【分析】 根据普查和抽样调查的特点进行判断即可. 【详解】 只能抽样调查，如果普查，人也活不了了， 故选：B. 三、总体和样本 1．总体：一般地，在获取数据时，把所考察对象某一项指标的数据)的全体叫作总体． 2．个体：把组成总体的每一个考察对象叫作个体． 3．样本：从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本． 4．样本容量：样本中个体的数目叫作样本容量． 例题3 3．为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（ ） A．总体是240名学生 B．个体是每一个学生 C．样本是40名学生 D．样本量是40 【答案】D 【分析】 在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象是学生的身高，从而找出总体、个体，接着根据被收录数据的这一部分对象找出样本，最后根据样本确定样本容量． 【详解】 解：本题考查的对象是240名学生的身高情况，故总体是240名学生的身高情况；个体是每个学生的身高情况；样本是40名学生的身高情况；故样本容量是40. 故选：D． 课时训练 1．年月日，欧盟特别峰会在布鲁塞尔举行，主要讨论年至年长期预算，有个国家代表参加，最终因各方分歧太大，未达成共识．会后某记者从每个国家与会人员中采访了两名成员，调查得到各成员国在预算总量、主要政策领域分配额、欧盟收入来源以及激励机制等多方面都存在分歧．在这个问题中样本容量是（ ） A． B． C． D．不确定 【答案】C 【分析】 根据样本容量的定义可得结果. 【详解】 参会国家共有个，记者采访了每个国家的两名成员，共采访了名参会人员， 得到名参会人员的意见，在这个问题中，样本容量为. 故选：C. 2．下列调查方案中，抽样方法合适､样本具有代表性的是（ ） A．用一本书第1页的字数估计全书的字数 B．为调查某校学生对航天科技知识的了解程度，上学期间，在该校门口，每隔2分钟随机调查一位学生 C．在省内选取一所城市中学，一所农村中学，向每个学生发一张卡片，上面印有一些名人的名字，要求每个学生只能在一个名字下面画“√”，以了解全省中学生最崇拜的人物是谁 D．为了调查我国小学生的健康状况，共抽取了100名小学生进行调查 【答案】B 【分析】 根据抽取的样本具有代表性，即抽取的样本是随机的，逐个分析判断 【详解】 A中，样本缺少代表性(第1页的字数一般较少)；B中，抽样保证了随机性原则，样本具有代表性；C中，城市中学与农村中学的规模往往不同，学生崇拜的人物也未必在所列的名单之中，这些都会影响数据的代表性；D中，总体数量很大，而样本容量太少，不足以体现总体特征. 故选：B 3．从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ） A．500名学生是总体 B．每个被抽取的学生是个体 C．抽取的60名学生的体重是一个样本 D．抽取的60名学生的体重是