第6章 平面图形的认识（一）-2021-2022学年七年级数学上册专项测试和期中期末强化冲刺卷（苏科版）

第6章 平面图形的认识（一） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，OA是北偏东40°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，OB的方向是（　　） A．西偏北50° B．东偏北50° C．北偏东50° D．北偏西50° 2．如图，从点O出发的5条射线，可以组成的锐角的个数是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 3．如图所示，点M，N是线段AB上的两个点，且M是AB的中点，N是MB的中点，若AB＝a，NB＝b，下列结论：①AM＝ a②AN＝a﹣b③MN＝ a﹣b④MN＝ a．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，∠AOE＝24°，∠COF的度数是（ ） A．146° B．147° C．157° D．136° 5． 、 、 是直线 上的三点， 是直线 外一点，且 ， ， ．由此可知，点 到直线 的距离是（ ） A． B．不小于 C．不大于 D．在 与 之间 6．如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则下列结论中，正确的个数为（　　） ①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．如图，已知点A、B、C是直线上顺次排列的三个点，并且AB＝14cm，BC＝6cm，D是AC的中点，M是AB的中点，则MD的长度为 _____． 8．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°38′，OD平分∠AOC，则∠DOC的度数为 _____． 9．若∠AOB＝73°，∠AOC＝25°，则∠BOC的度数为 _____． 10．如图所示，已知 ，若 ， ， ，则点 到 的距离是______，点 到 的距离是______． 11．如下图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是 ，理由是______． 12．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD＝2：3，则∠BOD的度数为________． 13．延长线段AB到C点，使BC＝ AB，反向延长AC到D点，使AD＝ AC，则CD＝__AB． 14．若∠α的2倍比它的补角少30°，那么∠α＝_____°． 15．已知线段 ， 是 的中点，点 在直线 上，且 ，则线段 的长度是______ ． 16．已知 三点在同一条直线上，且线段 ，点 分别是线段 的中点点F是线段 的中点，则 _______ ． 三、解答题（本大题共11小题，共88分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 17．如图，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、CB的中点． （1）求线段MN的长度． （2）若C为线段AB上任意一点且满足AC+CB＝acm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？请你用一句简洁的话描述你发现的结论． （3）若C为线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB＝bcm，M、N分别为AC、CB的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形并写出你的结论． 18．如图，O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，射线OE在∠BOC内． （1）若∠DOE＝90°，求证：射线OE是∠BOC的平分线； （2）若∠COE＝ ∠EOB，∠DOE＝72°，求∠EOB的度数． 19．如图，将一个直角三角尺的直角顶点放置在直线MN上的点O处，并在∠AOB的内部画射线OC． （1）若OA平分∠MOC，试说明OB平分∠NOC； （2）若OC平分∠AON，且∠BON＝2∠BOC，求∠AON的度数． 20．如图，直线AB、CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD＝3：7． （1）求∠DOE的度数； （2）若∠EOF是直角，求∠COF的度数． 21．如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点 （1）若AM=1cm，BC=4cm，求MN的长度． （2）若AC=3cm，AB=9cm，求MN的长度． 22．如图，数轴上点B表示的数为﹣4，点A表示的数为10． （1）求A、B两点间的距离； （2）若动点P、Q分别以每秒8个单位长度和每秒4个单位长度的速度从点A、B同时出发沿数轴向负方向作匀速运动，当点P的运动时间为t秒时， ①写出点P、Q所表示的数；（用含t的代数式表示） ②若数轴上的点M到点P和点Q的距离相等，求