第5章 走进图形世界-2021-2022学年七年级数学上册专项测试和期中期末强化冲刺卷（苏科版）

第5章 走进图形世界 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（ ） A．15个 B．13个 C．11个 D．5个 2．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则2m﹣n＝（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 3．将一个五棱柱的表面沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪开（　　）条棱． A．7 B．8 C．9 D．10 4．下列说法正确的是（　　） A．六棱柱一共有六个面 B．三棱锥恰有三条棱 C．圆锥没有顶点 D．用平面去截圆柱体截面不可能是三角形 5．下列四个几何体中，左视图是三角形的几何体（ ） A． B． C． D． 6．长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（　　） A．10cm2 B．12cm2 C．15cm2 D．20cm2 2、 填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若组成这个几何体的小正方体最少需要m个，最多需要n个，则m﹣n＝____． 8．已知一个直角三角形的两直角边分别是6cm，8cm．将这个直角三角形绕它的一直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是 ___cm3．（结果用π表示） 9．如图，是一个由若干个小正方体搭成的几何体的主视图与视图，设搭这样的几何体最多需要m块小立方块，最少需要n块小立方块，则m+n=_____． 10．如图，长方体的底面是边长为 的正方形，高为 ．如果从点 开始经过4个侧面缠绕2圈到达点 ，则所用细线最短要______． 11．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位： ），根据图中所示数据计算该几何体的底面周长为______ ． 12．一张长50cm，宽40cm的长方形纸板，在其四个角上分别剪去一个小正方形（边长相等且为整厘米数）后，折成一个无盖的长方体形盒子，这个长方体形盒子的容积最大为_____cm3． 13．棱长为2的正方体，摆成如图所示的形状，则该物体的表面积是___________． 14．根据几何体的主视图和俯视图，搭成该几何体的小正方体最多___________个． 15．如图，把图折叠成一个正方体，如果相对面的值相等，则代数式 的值是_____． 16．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是__cm ． 三、解答题（本大题共11小题，共88分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 17．如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体． （1）请在方格中画出它的三个视图； （2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用_________块小正方体搭成的． 18．下面是由一些棱长为a厘米的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、左视图和俯视图． （1）该几何体是由 　 　块小木块组成的； （2）求出该几何体的体积； （3）求出该几何体的表面积（包含底面）． 19．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，根据要求完成下列题目． （1）图中共有 　 　个小正方体； （2）请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）． 20．某种产品的形状是长方体，长为 ，它的展开图如图： （1）求该长方体的宽和高； （2）某厂家要为该产品做一个包装纸箱，使每箱能装2件这种产品，并且要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（厚度忽略不计），请求出该纸箱的体积． 21．如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字互为相反数，求 的值． 22．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数． ①填空： ___________， ___________， ___________， ___________． ②先化简，再求值： 23．在期末复习期间，悠悠碰到了这样一道习题： 如图所示是一个正方体表面展开图，正方体的每个面上都写着一个整式，且相对两个面上的整式的和都相等． 请根据展开图回答下列问题： （1）与A相对的面是__________；与B相对的面是____________；（填大写字母） （2）悠悠发现A面上的整式为： ，B面上的整式为： ，C面上的整式为： ，D面上的整式为： ，请你计算：F面上的整式． 24．如