第二章 第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系（课件）-2021-2022学年新教材高中物理必修第一册【导与练】高中同步全程学习（人教版）浙江专用

3　匀变速直线运动的位移与时间的关系 物理 物理 自主预习 合作探究 课堂达标 物理 自主预习 一、匀变速直线运动的位移 1.位移在v-t图像中的表示 做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图像中的图线和 包围的面积。如图所示的阴影图形面积,等于物体在0～t0时间内的 。 2.位移公式:x= 。 二、速度与位移的关系式 2.适用条件:题目中不涉及时间。 知识梳理 时间轴 位移大小 2ax 物理 科学思维 1.思考判断 (2)初速度越大,时间越长,匀变速直线运动物体的位移一定越大。(　 　) (3)对一般的变速直线运动,v-t图像中图线与时间轴之间所围面积等于该段时间的位移。(　 　) √ × × × √ 物理 A.对匀加速直线运动,公式中a一定取正值 B.匀加速直线运动中加速度方向一定和初速度方向相同 C.匀加速直线运动中加速度也有可能取负值 D.若规定初速度方向为正方向,则匀加速直线运动公式中a取正值 解析:只有加速度方向与初速度方向相同时,物体才会做加速运动,所以选项B正确;若规定初速度方向为负方向,则减速运动时,加速度为正值,加速运动时,加速度为负值,所以选项A错误,C、D正确。 A 物理 3.某物体运动的v-t图像如图所示,根据图像可知,该物体(　 　) A.第1 s末与第3 s末的速度方向相反 B.在0到5 s末的时间内,位移为10 m C.第1 s内与第5 s内加速度方向相同 D.在0到2 s末的时间内,加速度为1 m/s2 D 物理 物理 合作探究 要点一　匀变速直线运动的位移 [探究导学] 某质点做匀变速直线运动,已知初速度为v0,在t时刻的速度为v,加速度为a。 (1)把v-t图像分成几个小段,如图甲所示。每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间=对应矩形的面积。故整个过程的位移≈各个小矩形的 。 (2)把运动过程划分为更多的小段,如图乙所示,各小矩形的 可以更精确地表示物体在整个过程的位移。 面积之和 面积之和 物理 (3)把整个运动过程分得非常细,很多小矩形合在一起形成了一个梯形OABC,如图丙所示, 就代表物体在相应时间间隔内的位移。 梯形面积 物理 [要点归纳] (1)匀加速直线运动中,a与v0同向,a取正值;匀减速直线运动中,a与v0反向, a取负值。 (2)若某物理量的计算结果为正值,说明该物理量的方向与规定的正方向相同,反之,则与规定的正方向相反。 物理 (2)当a=0时,x=v0t,则为匀速直线运动的位移公式。 物理 [例1] 一物体做匀加速直线运动,初速度为3 m/s,加速度为2 m/s2,求: (1)该物体在第3 s末的速度大小; (2)该物体在前3 s内的位移大小; (3)该物体在第4 s内通过的位移大小。 解析:(1)物体在第3 s末的速度v3=v0+at3=3 m/s+2 m/s2×3 s=9 m/s。 答案:(1)9 m/s　(2)18 m　(3)10 m 物理 学习笔记 (2)对往返型的匀变速直线运动,若以v0方向为正方向,则a<0。而同一位移对应两个时间,相同位移大小对应三个时间。 物理 [针对训练1] 一辆汽车以15 m/s的初速度冲上长为120 m的斜坡,设汽车在上坡过程中做匀减速直线运动,加速度大小为0.6 m/s2,问汽车驶过这一斜坡需用多长时间? 答案:10 s 物理 要点二　速度与位移的关系 [探究导学] 物理 [要点归纳] 2.公式的矢量性:v2-=2ax是矢量式,v0、v、a、x都是矢量,应用时一定要先设定正方向,若取v0方向为正方向: (1)匀加速直线运动中,a取正值,匀减速直线运动中,a取负值。 (2)若x>0,位移的方向与初速度方向相同,x<0则为减速到0,又返回到计时起点另一侧的位移。 (3)若v>0,速度的方向与初速度方向相同,v<0则为减速到0,又返回过程的 速度。 物理 [例2] 请你设计一飞机跑道,给一特殊类型的喷气飞机使用。该飞机在跑道上滑行时,飞机发动机能产生恒定的加速度a1=4.0 m/s2,当速度达到 85 m/s 时即可升空。如果飞机在达到起飞速度的瞬时因故需停止起飞,且能以a2=-5.0 m/s2的恒定加速度减速。要保证飞机不会滑出跑道,跑道的长度应设计为多长? 物理 答案:1 625.6 m 物理 学习笔记 (2)应用匀变速直线运动规律解题不仅要灵活运用公式,同时要注意符号关系,必要时应对计算结果进行分析,验证其合理性。 物理 [针对训练2] 某汽车以20 m/s的速度行驶,司机突然发现前方34 m处有危险,采取制动措施。若汽车制动后做匀减速直线运动,产生的最大加速度大小为10 m/s2,为保证安全,司机从