北京市昌平区2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试卷

昌平区2021-2022学年第一学期高一年级期末质量抽测 数学试卷 2022 本试卷共5页,共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在 试卷上作答无效。考试结束后,将答题卡交回 第一部分(选择题共50分) 选择题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题列出的四个选项中,选出符合 题目要求的一项。 (1)已知集合A={x1-2<x<1,B={-1,0,1,2},则AnB= (A){-1,0 (B)(-1,0,1(C)10,1(D)1-1,0,1,2 (2)已知命题p:彐x∈R,x2+2x<0,则→为 (A)彐x∈R,x2+2x≤0 (B)彐x∈R,x2+2x>0 (C)Vx∈R,x2+2x≥=0 (D)Vx∈R,x2+2x<0 (3)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+四)上单调递减的是 y (B)y=2 (c)y=x (D)y =Inx 4)函数f(x)= 的零点个数为 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (5)北京2022年冬奧会新增了女子单人雪车、短道速滑混合团体接力、跳台滑雪混合 团体、男子自由式滑雪大跳台、女子自由式滑雪大跳台、自由式滑雪空中技巧混 合团体和单板滑雪障碍追逐混合团体等7个比赛小项;现有甲、乙两名志愿者分 别从7个比赛小项中各任选一项参加志愿服务工作,且甲、乙两人的选择互不影 响,那么甲、乙两名志愿者选择同一个比赛小项进行志愿服务工作的概率是 2 49 (C) (D) (6)如图,四边形ABCD是平行四边形,则AC+nBD= (A)AB C (B)CD (C)CB AD 数学试卷第1页(共5页 7)农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长梦情况,从种植有甲、乙两种 麦苗的两块试验田中各抽取6株龙苗测量抹高,得到的样本数据如下(单位:c): 甲:9,10,1,12,10,20 乙:8.14.13,10.12,21. 根据所抽取的甲、乙两种麦苗的株高数据,给出下面四个结论,其中正确的结论是 (A)甲种麦苗样本株高的平均值大于乙种麦苗样本株高的平均值 (B)甲种麦苗样本株高的极差小于乙种老苗样本株高的极差 (C)甲种麦苗样本株高的75坐分位数为10 (D)甲种老苗样本株高的中位数太壬乙种麦苗样本株高的中位数 8)设a>0且a≠1,则“函数∫(x)=a'在R上是减函数”是“函数g(x)=(4-a)x在 R上是增函数”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (9)为了鼓励大家节约用水,北京市居民用水实行阶梯水价,其中每户的户年用水量 与水价的关系如下表所示: 分档 户年用水量(立方米) 水价(元/立方米) 第一阶梯 0-180(含) 第二阶梯 I81-260(含) 579 第三阶梯 260以上 假设居住在北京的某户家庭2021年的年用水量为200m,则该户家庭2021年应缴 纳的水费为 (A)1800元 (B)1400元 (C)1040元(D)1000元 (10)已知函数八(x)、1x1给出下面四个结论 ①f(x)的定义域是(-∞,+); ②f(x)是偶函数; ③f(x)在区间(0,+∞)上单调递增 ④f(x)的图像与(x)=的图像有4个不同的交点 其中正确的结论是 (A)①② (B)③④ (C)①②③(D)①②④ 数学试卷第2页(共5页) 第二部分(非选择题共100分) 二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。 (I)实数27+-1lo,9的值为 (12)某校高中三个年级共有学生2000人,其中高一年级有学生750人,高二年级有学 生650人,为了了解学生参加整本书阅读活动的悄况,现采用分层抽样的方法从 中抽取容量为200的样本进行调查,那么在高三年级的学生中应抽取的人数为 (13)已知a=(0.3)2,b=4,c=lg2,则a,b,c的大小关系是 (用 >”连接) (14)某岛中校为了减轻学生过重的课业负担,提高育人质量,在全校所有的1000名 高中学生中随机抽取了100名学生,了解他们完成作业所需要的时间(单位: h),将数据按照[0.5,1),[1,1,5),[152),[2,25),[25,3),[3,3.5]分成6 组,并将所得的数据绘制成频率分布直方图(如图所示) 频本 组距 0.6 0.5 04 03-------+--}-- 005 152253 时间/b 由图中数据可知a= ;估计全校高中学生中完成作业时间不少于3h的 人数为 (15)函数f(x)的定义域为D,给出下列两个条件: ①f(1)=0 ②任取x,2∈D且x≠2,都有 f(z,)-f(x x1-x2>0恒成立 请写出一个同时满足条件①②的函数f(x),则f(x) x+3,x≤2 (16)若函数f(x)= (a>0且a≠1) ga >2 ①若