专题5.6 平行线的性质-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】 专题5.6平行线的性质 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020春•黔东南州期末）如图，两条平行直线、被直线所截，下列说法正确的是　　 A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 【分析】根据平行线的性质以及邻补角，结合图形对各选项进行分析即可． 【解析】如图所示： 当时， ， ， ，故符合题意，、不符合题意； 当时， 则， ， ，故不符合题意． 故选：． 2．（2020•陕西模拟）如图，，射线交于点，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求出的度数，然后根据对顶角相等求出的度数． 【解析】， ， ， ， 和是对顶角， ． 故选：． 3．（2021•城中区四模）将一把直尺和一块含角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】根据平行线的性质和三角板的角度解答即可． 【解析】， ， ， ， 故选：． 4．（2021•历城区二模）如图，，，，则　　 A． B． C． D． 【分析】根据三角形外角性质得出，再利用平行线的性质解答即可． 【解析】，， ， ， ， 故选：． 5．（2021•襄州区模拟）如图，平行线，被直线所截，，则的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】先由平行线的性质求出的度数，再由补角的定义即可得出结论． 【解析】如图所示： 解：，， ， ． 故选：． 6．（2021•荔湾区三模）如图摆放一副三角尺，，点在上，点在的延长线上，，，，则　　 A． B． C． D． 【分析】由三角形内角和定理可知，，，再由平行线的性质可得，，最后可得结论． 【解析】如图， ，， ， ，， ， ， ， ． 故选：． 7．（2020秋•丹东期末）已知，直线，直角三角形如图放置，，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】根据三角形外角性质得出，再利用平行线的性质解答即可． 【解析】， ， ， ， ， 故选：． 8．（2019春•松江区期末）已知两条平行直线被第三条直线所截，下列三个说法中正确的个数是　　 （1）同位角的平分线所在直线互相平行；（2）内错角的平分线所在直线互相平行；（3）同旁内角的平分线所在直线互相平行． A．3个 B．2个 C．1个 D．0 个 【分析】先根据题意画出符合条件的推出，再根据平行线的性质和判定，垂直的定义，角平分线定义进行推理即可． 【解析】如图1， ， ， 平分，平分， ，， ， ， （1）正确； 如图2， ， ， 平分，平分， ，， ， ， （2）正确； 如图3， ， ， 平分，平分， ，， ， ， ， （3）错误， 故选：． 9．（2021•合肥三模）如果和的两边分别平行，那么和的关系是　　 A．相等 B．互余或互补 C．互补 D．相等或互补 【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等以及同旁内角互补作答． 【解析】如图知和的关系是相等或互补． 故选：． 10．（2021春•石阡县期末）如图，直线，点在直线上，下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据平行线的性质得出，，进而利用角的关系解答即可． 【解析】， ， ， ， ， ， 故选：． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2021春•西城区校级期中）生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，垂直于地面于，平行于地面，则　270　． 【分析】过点作，如图，由于，则，根据两直线平行，同旁内角互补得，由得，即，于是得到结论． 【解析】过点作，如图， ， ， ， ， ， ， ． 故答案为：270． 12．（2020秋•道里区期末）如图，，直角三角板直角顶点在直线上．已知，则的度数为　40　度． 【分析】先由余角的定义求出的度数，再根据平行线的性质即可得出结论． 【解析】如图， ， ， ， ， 故答案为：40． 13．（2021•盐城一模）如图，已知，且，则　　． 【分析】根据平行线的性质，可以得到的度数，再根据，即可得到的度数． 【解析】，， ， ， ， 故答案为：． 14．（2021春•萝北县期末）如图，已知，　　． 【分析】过的顶点作的平行线，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出，