专题6.5 解一元一次方程大题专练（重难点培优）-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【华东师大版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【华师大版】 专题6.5解一元一次方程大题专练（重难点培优） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，解答24道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一．解答题（共24小题） 1．（2021秋•富裕县期末）解方程． （1）2（1﹣y）﹣5（y﹣2）＝2y﹣3． （2）1． 【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把y系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解． 【解析】（1）去括号得：2﹣2y﹣5y+10＝2y﹣3， 移项得：﹣2y﹣5y﹣2y＝﹣3﹣2﹣10， 合并得：﹣9y＝﹣15， 解得：y； （2）去分母得：2（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6， 去括号得：10x+2﹣2x+1＝6， 移项得：10x﹣2x＝6﹣2﹣1， 合并得：8x＝3， 解得：x． 2．（2021秋•七星关区期末）解方程： （1）4（x﹣1）﹣3（2x+1）＝7； （2）． 【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可． （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可． 【解析】（1）去括号，可得：4x﹣4﹣6x﹣3＝7， 移项，可得：4x﹣6x＝7+4+3， 合并同类项，可得：﹣2x＝14， 系数化为1，可得：x＝﹣7． （2）去分母，可得：6﹣3（x﹣1）＝2（x+2）， 去括号，可得：6﹣3x+3＝2x+4， 移项，可得：﹣3x﹣2x＝4﹣6﹣3， 合并同类项，可得：﹣5x＝﹣5， 系数化为1，可得：x＝1． 3．（2021秋•江油市期末）解方程： （1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）； （2）． 【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解． 【解析】（1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10， 移项得：2x+5x＝2﹣10+2， 合并得：7x＝﹣6， 解得：x； （2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4， 去括号得：10x+2﹣7x﹣2＝4， 移项得：10x﹣7x＝4﹣2+2， 合并得：3x＝4， 解得：x． 4．（2021秋•乌兰察布期末）解方程： （1）2x﹣3（2x﹣3）＝x+4； （2）． 【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解． 【解析】（1）去括号得：2x﹣6x+9＝x+4， 移项得：2x﹣6x﹣x＝4﹣9， 合并得：﹣5x＝﹣5， 解得：x＝1； （2）去分母得：6x﹣3（x﹣1）＝4﹣2（x+2）， 去括号得：6x﹣3x+3＝4﹣2x﹣4， 移项得：6x﹣3x+2x＝4﹣4﹣3， 合并得：5x＝﹣3， 解得：x． 5．（2017秋•砀山县期末）解方程：1． 【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可． 【解析】去分母得：2（2x﹣1）+6＝2x+1， 4x﹣2+6＝2x+1， 4x﹣2x＝1+2﹣6， 2x＝﹣3， x＝﹣1.5． 6．（2021秋•前郭县期末）解方程（组）：x2． 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【解析】去分母得：6x﹣3x+3＝12﹣2x﹣4， 移项合并得：5x＝5， 解得：x＝1． 7．（2020秋•南昌期末）解方程： （1）4x﹣3（20﹣x）＝3； （2）2． 【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可． （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可． 【解析】（1）去括号，可得：4x﹣60+3x＝3， 移项，可得：4x+3x＝3+60， 合并同类项，可得：7x＝63， 系数化为1，可得：x＝9； （2）去分母，可得：2（x+1）﹣8＝x， 去括号，可得：2x+2﹣8＝x， 移项，可得：2x﹣x＝﹣2+8， 合并同类项，可得：x＝6． 8．（2020秋•永城市期末）（1）解方程； （2）若方程与y﹣1＝k的解相同，求3k2﹣1的值． 【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得出答案； （2）把y＝﹣3代入y﹣1＝k中求出k的值，代入代数式求值即可． 【解析】（1）去分母得4（2y+3）＝3（3y+5）， 去括号得8y+12＝9y+15， 移项得8y﹣9y＝15﹣12， 合并同类项得﹣y＝3， 系数化为1得y＝﹣3； （2