专题6.3 解一元一次方程-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【华东师大版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【华师大版】 专题6.3解一元一次方程 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋•长葛市期末）解一元一次方程（x﹣1）＝2x时，去分母正确的是（　　） A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．2（x﹣1）＝20﹣5x C．5（x﹣1）＝2﹣2x D．5（x﹣1）＝20﹣2x 【分析】方程两边同时乘以10去分母得到结果，即可作出判断． 【解析】解一元一次方程（x﹣1）＝2x时，去分母正确的是5（x﹣1）＝20﹣2x． 故选：D． 2．（2020秋•永嘉县校级期末）把方程去分母后，正确的结果是（　　） A．3x﹣1＝1﹣（2﹣x） B．5（3x﹣1）＝1﹣3（2﹣x） C．5（3x﹣1）＝15﹣3（2﹣x） D．2（3x﹣1）＝15﹣2+x 【分析】根据等式的性质，把等号的两边同时乘15，判断出去分母后，正确的结果是哪个即可． 【解析】把方程去分母后，正确的结果是：5（3x﹣1）＝15﹣3（2﹣x）． 故选：C． 3．（2020秋•饶平县校级月考）将方程1中分母化为整数，正确的是（　　） A．10 B．10 C．1 D．1 【分析】方程各项分子分母扩大相应的倍数，使其小数化为整数得到结果，即可作出判断． 【解析】方程整理得：1． 故选：C． 4．（2021春•东坡区期末）方程去分母，正确的是（　　） A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2 B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2） C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2） D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2） 【分析】把方程的左右两边同时乘6，判断出去分母，正确的是哪个即可． 【解析】方程去分母，正确的是：6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）． 故选：B． 5．（2020秋•奉化区校级期末）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 【分析】设出路程，然后表示出逆水航行速度和顺水航行速度，然后利用静水速度相同列出方程即可． 【解析】若设A、B两个码头间的路程为x千米，根据题意得：33， 故选：A． 6．（2019•上城区一模）小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑15km，则可早到10分钟．设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（　　） A． B． C．105 D． 【分析】设他家到学校的路程是xkm，根据时间＝路程÷速度结合上课时间不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【解析】设他家到学校的路程是xkm， 依题意，得：． 故选：D． 7．（2021•婺城区校级模拟）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉，则可列方程为（　　） A．2×2000x＝1200（22﹣x） B．2×1200x＝2000（22﹣x） C．1200x＝2×2000（22﹣x） D．2000x＝2×1200（22﹣x） 【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题． 【解析】由题意可得，2×1200x＝2000（22﹣x）， 故选：B． 8．（2020春•南召县月考）解方程的步骤如下，错误的是（　　） ①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）； ②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x； ③3x+4x＝16+10； ④x． A．① B．② C．③ D．④ 【分析】根据解一元一次方程的基本步骤依次计算可得． 【解析】①去分母，得：2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）； ②6x﹣4﹣3x+6＝16﹣4x， ③6x﹣3x+4x＝16+4﹣6， ④x＝2， 错误的步骤是第②步， 故选：B． 9．（2021•南充）端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为（　　） A．10x+5（x﹣1）＝70 B．10x+5（x+1）＝70 C．10（x﹣1）+5x＝70 D．10（x+1）+5x＝70 【分析】设每个肉粽x元，则每个素粽（x﹣1）元，根据总价＝单价×数量，结合购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，即可得出关于x