湖南省株洲市2022届高三教学质量统一检测（一）数学试题

2022年株洲市高三一模数学试题 绝密★启用前 株洲市2022届高三年级教学质量统一检测(一) 数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分 满分150分,考试时间120分钟 第Ⅰ卷 选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的.) 1.已知集合M={-10号,N={-3,03},T={-3,-1,3},则 A.M∩N= B. MUN=T C.(M∩N)UT=7 D.(MUN)∩T 2.已知Y3+m 1+ni,其中m,n∈R,i是虚数单位,若复数z=m+ni,则复数z 为 A.1-√3i B.1+√3i C + D 3.某工厂有甲乙两条生产线生产同一型号的机械零件,产品的尺寸分别记为X,Y,已知 X,y均服从正态分布,X~N(可),y~N(4可2),其正态分布密度曲线如图 所示,则下列结论中正确的是 一X的正态分布密度曲线 Y的正态分布密度曲线 (第3题图) A.甲生产线产品的稳定性高于乙生产线产品的稳定性 B.甲生产线产品的稳定性低于乙生产线产品的稳定性 C.甲生产线的产品尺寸平均值大于乙生产线的产品尺寸平均值 D.甲生产线的产品尺寸平均值小于乙生产线的产品尺寸平均值 4.“x≥a”是“x≥2”的必要不充分条件,则a的取值范围为 A.(3,+ B.(-∞,2 D 5.已知O∈0 2/'sin/e-r ,则tanb= oo∩ova5Pro O AI QUAD CAMERA学试题卷第1页共4页 A.2 B C.3 D 6.(1-2x2)x--)的展开式中的常数项为 A.10 B.-20 C.-30 D.-50 7.《周髀算经》是中国古代重要的数学著作,其记载的“日月历法”曰:“阴阳之数,日月 之法,十九岁为一章,四章为一部,部七十六岁,二十部为一遂,遂千百五二十岁,…生 数皆终,万物复苏,天以更元作纪历”某老年公寓住有19位老人与1位义工,老人与义 工的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂,其中义工年龄不满24岁,老人的年龄依次相 差1岁,则义工的年龄为 A.18岁 B.19岁 C.20岁 D.21岁 x=c与双曲线C的渐近线交方=1(a>0,b>0)的右焦点为F(c2O),直线 8.已知O为坐标原点,双曲线C: 、B两点,其中M为线段OB的中点,若 O、A、F、M四点共圆,则双曲线C的离心率为 A B.√2 C.√3 D.2 二.选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合 题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.) 9.甲罐中有5个红球,5个白球,乙罐中有3个红球,7个白球.先从甲罐中随机取出一球 放入乙罐,再从乙罐中随机取出一球.A表示事件“从甲罐取出的球是红球”,4表示 事件“从甲罐取出的球是白球”,B表示事件“从乙罐取出的球是红球”则下列结论正 确的是 4 A.A、A2为对立事件 BP(BA)= 11 C.P(B) 10 D.P(BA)+P(B)4) 10.设a是给定的平面,A、B是不在a内的任意不同的两点,则 A.在a内存在直线与直线AB平行 B.在a内存在直线与直线AB垂直 C.存在过直线AB的平面与a平行 D.存在过直线AB的平面与a垂直 1.若x=z是函数f(x)= asin x+ bcos(ab≠0)图象的一条对称轴,则下列说法正确 6 的是 A.b=√3a x 6是函数f(x)图象的一条对称轴 C.点(,0)是函数f(x)图象的一个对称中心 D.函数f( 上单调递减 oo∩ova5Pro 6 Al QUAD CAMERA数学试题替第2页共4页 12.设函数y=f(x)的定义域为R,如果存在常数T(7≠0),对于任意x∈R,都有 f(x+D)=Tf(x),则称函数y=f(x)是“类周期函数”,T为函数y=f(x)的“类 周期”现有下面四个命题,正确的是 A.函数f(x)=3是“类周期函数” B.函数f(x)=x3是“类周期函数” C.如果函数f(x)= coso是“类周期函数”,那么“a=kx;,k∈Z” D.如果“类周期函数”y=f(x)的“类周期”为-1,那么它是周期为2的周期函数 第Ⅱ卷 三.填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.如图所示,一个物体被两根轻质细绳拉住,且处于平衡状F 态,已知两条绳上的拉力分别是F、F2,且FF2与水平夹 4545° 角均为45°,同F2F=10√2N,则物体的重力大小为 N (第13题图) 14.已知F1、F2为椭圆C:x2y=1的两个焦点,M是椭圆上一点,若△MFF为直 43 角三角形,则△MFF2的面积为 15.若函数f(x)=a2-x2(a>1)恰有两个零点,则a的值为 已知三棱锥A-BCD的各棱长均为1,且其四个顶点都在球O的球面 上.