黑龙江齐齐哈尔市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

高 二 数 学 试 卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 全卷共150分,考试时间120分钟.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 4.作图可先使用2B铅笔填涂；非选择题必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第I卷 一. 单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线的方程为，则直线的倾斜角为 A．30° B．45° C．60° D．90° 2. 复数(为虚数单位)，则在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 已知互不重合的直线，互不重合的平面，下列命题正确的是 A．若，则 B．若 ，则 C．若，则 D．若，则 4.1202年，意大利数学家斐波那契(Leonardo Fibonacci，约1170-约1250)出版了他的《算 盘全书》(Liber Abaci)，在书中他向欧洲人介绍了东方数学.书中有这样一个数列: ，，且，这个数列就是著名的“斐波那契数列”，则此数列的前项和为 A．10 B．88 C．143 D．232 5.如图所示，在平行六面体中，，，，则 A． B． C． D． 6. 如图所示，将绘有函数部分图像的纸片沿轴折成直二面角，若之间的空间距离为，则 2 -2 A． B． C． D． 7.已知圆,过点的直线将圆的面积分割成两个部分，若使得这两部分的面积之差最大，则直线的方程为 A． B． C． D． 8. 如图所示，已知是椭圆的左、右焦点，为椭圆的上 顶点，在轴上，，且是的中点，为坐标原点，若点到直线的距离为，则椭圆的方程为 A． B． C． D． 2. 多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对得2分. 9. 下列叙述正确的是 A．集合，，，则“任取，使得”的概率为 B．向量，，若，则 C．若构成空间的一个基底，则也可以构成空间的一个基底 D．“直线与互相平行”是“直线与的斜率相等”的充分不必要条件图2 10. 扎马钉(图1)，是古代军事战争中的一种暗器. 如图2所示，四个钉尖分别记作、、、， 连接这四个顶点构成的几何体为正四面体，组成 该“钉”的四条等长的线段公共点为，设， 则下列结论正确的是图1 A． B．为正四面体的中心 C． D．四面体的外接球表面积为 11. 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现“若为平面上相异的两点，则所有满足：且的点的轨迹是圆”，后来人们称这个圆为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中，，若，则下列关于动点的结论正确的是 A. 点的轨迹方程为 B. 面积的最大值为 C. 在轴上必存在异于的两定点，使得 D. 若点，则的最小值为 12．抛物线的焦点为，点，，都在抛物线上，且，则下列结论正确的是 A．抛物线方程为 B．是的重心 C． D． 第II卷 3. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把正确答案写在答题卡相应题的横 线上. 13.已知分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆的上顶点，且，则椭圆的离心率 14.四叶草也叫幸运草，四片叶子分别象征着:成功、幸福、平安、 健康,表达了人们对美好生活的向往.梵克雅宝公司在设计四叶草 吊坠的时候，利用了曲线方程(如图所示) 进行图案绘制.试求曲线围成的封闭图形的面积