陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

榆林市高二年级教学质量过程性评价 数学(文科) 注意事项 1.本试题共4页,满分150分,时间120分钟; 2.答卷前,考生需准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码上的姓名、准考证号 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书 写,涂写要工整、清晰 4.考试结東后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题卷不回收 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1.为了调査全国人口的寿命,抽查了十一个省(市)的2500名城镇居民.这2500名城镇居民 的寿命的全体是 A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量 2.命题“彐x∈R,x2-2x+1<0”的否定是 A.彐x∈R,x2-2x+1≥0 B.彐x∈R,x2-2x+1>0 C.Vx∈R,x2-2x+1≥0 D.x∈R,x2-2x+1<0 3.有一组样本数据x1,x2,…,xn,由这组数据得到新样本数据y1,y2,…,yn,其中y1=x;+c(i= 2,…,n),c为非零常数,则下列说法错误的是 A.两组样本数据的样本平均数相同 B.两组样本数据的样本众数不同 C.两组样本数据的样本标准差相同 D.两组样本数据的样本极差相同 4.已知双曲线的焦点在y轴上,且实半轴长为4,虚半轴长为5,则该双曲线的标准方程是 B 1625 2516 16 5.已知命题p:x>2,x2>2,命题q:彐x0∈R,ln(x+1)<0,则下列命题是真命题的是 A.p∧(-q) pVa 6.已知函数f(x)=2,在[1,9]上随机取一个实数x0,则使得f(x0)≤8成立的概率为 B 7.下列函数求导运算正确的个数为 ①(3)’=31log;e,②(e")'=e,Slin =x,④(xe) B.2 榆林市高二年级数学(文科)教学质量过程性评价-1-(共4页) 8.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线l与x轴的交点为M,P是C上一点,若PF|=5,则 PM B.√21 9.有6个相同的小球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个小球甲表 示事件“第一次取出小球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出小球的数字是6”,丙表示事件“两 次取出小球的数字之和是5”,丁表示事件“两次取出小球的数字之和是偶数”,则 A.甲与丙是互斥事件 B.乙与丙是对立事件 C.甲与丁是对立事件 D.丙与丁是互斥事件 10.某省重点中学协作体于2021年5月进行了一次校际数学竞赛,共有100名同学参赛,经过 评判,这100名参赛者的得分都在[40,90]之间,其得分的频率分布直方图如图,则下列结 论错误的是 A.得分在[40,60)之间的共有40人 B.从这100名参赛者中随机选取1人,其得分在[60,80)的概率为0.5 C.这100名参赛者得分的中位数为65 D.可求得a=0.005 频率 得分 (第10题图) (第11题图) 11.设函数f(x)在R上可导,其导函数为f'(x)且函数y=(1-x)f'(x)的图像如图所示,则 下列结论一定成立的是 函数f(x)的极大值是f(2),极小值是f(1) B.函数f(x)的极大值是f(-2),极小值是f(1) C.函数f(x)的极大值是f(2),极小值是f(-2) D.函数f(x)的极大值是f(-2),极小值是f(2 12.已知椭圆C:2+2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,D为y轴上一点,△DF1F2为 正三角形,若线段DF1,DF2的中点恰好都在椭圆C上,则椭圆C的离心率是 B.2-3 榆林市高二年级数学(文科)教学质量过程性评价-2-(共4页) 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.某校为了解学生的学习情况,采用分层抽样的方法从高一2400人、 开始 高二2000人、高三n人中,抽取90人进行问卷调查.已知高一被抽 m=1n= 取的人数为36,则高二被抽取的人数为 14.已知双曲线 1(a>0)的右焦点坐标为(2,0),则此双曲线的 n=n+1 渐近线方程是 执行如图所示的程序框图,则输出的n的值为 16.已知函数f(x)=2xf'(e)+lnx,则f(e) 三、解答题(本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演第15题图) 算步骤) 17.(本小题满分10分) 设全集U=R,集合A={x1≤x≤5},集合B={x2-a≤x≤1+2a},其中a∈R (Ⅰ)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求a的取值范围; (Ⅱ)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件,求a的取值范围. 18.(本小题满分12分) 某车间为了规定工时定额,需要确定加工某零件所花