陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

榆林市高二年级教学质量过程性评价 数学(理科) 注意事项: 1.本试题共4页,满分150分,时间120分钟; 2.答卷前,考生须准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码上的姓名、准考证号 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5亳米黑色墨水签字笔书 写,涂写要工整、清晰; 4.考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题卷不回收 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的 1.命题“彐x<1,x2<1”的否定是 B.彐x≥1,x2≥ 2.某校去年有1100名同学参加高考,从中随机抽取50名同学的总成绩进行分析,在这个调 查中,下列叙述错误的是 100名同学的总成绩是总体 B.每一名同学是个体 C.50名同学的总成绩是样本 D.50是样本容量 某班对期中成绩进行分析,利用随机数表法抽取样本时,先将60个同学的成绩按01,02, 03,…,60进行编号,然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读,则选出的第6个个体 是(注:如图为随机数表的第8行和第9行) 63016378591695556719981050717512867358 33211234297864560782524507443815510013 D.52 4.某校学生食堂排队等候打饭的人数及其相应概率如下 排队人数 0 ≥5 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 则至少有两人排队的概率为 A.0.16 B.0.2 C.0.56 D.0.74 5.如果命题“-PVq”为假命题,则 A.p、q均为假命题 B.p、q均为真命题 C.p为真命题、q为假命题 D.p为假命题、q为真命题 榆林市高二年级数学(理科)教学质量过程性评价-1-(共4页) 6.设双曲线C:-2=1(a>0,b>0)的实轴长与焦距分别为2,4,则双曲线C的渐近线方 程为 y y D 7.某公司有1000名员工,其中:高层管理人员为50名,属于高收入者;中层管理人员为150 名,属于中等收入者;一般员工为800名,属于低收入者.要对这个公司员工的收入情况进行 调查,欲抽取100名员工,应当抽取的一般员工人数为 8.设O为正方形ABCD的中心,在O,A,B,C,D中任取3点,则取到的3点共线的概率为 9已知a=(2,-1,3),b 4,-4),C=(7,7,λ),若a,b,c三个向量共面,则实数 10.我国新冠肺炎疫情防控进人常态化,各地有序进行疫苗接种工作,下面是我国甲、乙两地连 续11天的疫苗接种指数折线图.根据该折线图,下列说法不正确的是 88% 86% 84% 80% ·甲地 ◆-乙地 第10题图) A.这11天甲地指数和乙地指数均有增有减 B.第3天至第11天,甲地指数和乙地指数都超过80% C.在这11天期间,乙地指数的增量大于甲地指数的增量 D.第9天至第ⅱ1天,乙地指数的增量大于甲地指数的增量 11.在正四面体P-ABC中,棱长为2,且E是棱AB中点,则PE·BC的值为 12.设圆51(a>b>0)的右顶点为A,右焦点为F,B为椭圆在第二象限内的点,直 线BO交椭圆于另一点C,O为原点,若直线BF平分线段AC,则椭圆的离心率为 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知a=(-2,1,3),b=(m,n,1),若a与b共线,则m+n 榆林市高二年级数学(理科)教学质量过程性评价-2-(共4页) 14.执行如图所示的程序框图,则输出的S 15.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线l与x轴的交点为M,P是C上一点,若|PF|=5,则 D Lk=+1」 输HS (第16题图) 16.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,CC1=1,则直线AD1与B1D所成角的余 弦值为 三、解答题(本大题共6小题,共π0分.解答应写岀文字说眀、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分 设全集U=R,集合A={x|1≤x≤5},集合B={x|2-a≤x≤1+2a},其中a∈R (Ⅰ)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求a的取值范围 (Ⅱ)若“x∈A”是“κ∈B”的必要条件,求a的取值范围. 8.(本小题满分12分 为落实国家扶贫攻坚政策,某地区应上级扶贫办的要求,对本地区所有贫困户每年年底进行收 入统计,下表是该地区A贫困户从2017年至2020年的收人统计数据:(其中y为A贫困户的人均 年纯收入) 年份 2017年 2018年 2019年 2020年 年份代码x 人均年纯收入y/百元 (I)在给定的坐标系中画出A贫困户的人均年纯收入关于年份代码的散↑y元 点图; (Ⅱ)根据上表数据,用最小二乘