专题15 解三角形-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破

专题15 解三角形 知识建构 三角形面积公式 解三角形 正弦定理 余弦定理 自检自测 1.正弦定理和余弦定理 定理 正弦定理 余弦定理 内容 ＝ ＝ 　＝2R(其中R是△ABC外接圆的半径) a2＝ b2＝ c2＝ 常见 变形 ①a＝ ， b＝ ，c＝ ②sin A＝ 　，sin B＝ 　，sin C＝ 　 ③a:b:c＝ ④asin B＝bsin A，bsin C＝ ，asin C＝ cos A＝ 　 cos B＝ 　 cos C＝ 　 解决解 斜三角 形的问 题 (1)已知两角和任一边，求另一角和其他两条边 (2)已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角 (1)已知三边，求各角 (2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角 2. 三角形常用面积公式 (1)S＝a·ha(ha表示a边上的高)． (2)S＝absin C＝ ＝ . 3.在△ABC中，常有以下结论 （1）∠A＋∠B＋∠C＝ . （2）在三角形中，大边对大角，大角对大边． （3）sin(A＋B)＝ ；cos(A＋B)＝ ；tan(A＋B)＝ ；sin ＝ ，cos ＝ . （4）∠A>∠B⇔a>b⇔ ⇔ ． (5) 三角形式的余弦定理 ＝sin2B＋sin2C－2sin Bsin Ccos A， ＝sin2A＋sin2C－2sin Asin Ccos B， sin2C ＝ ． 4. sin 30 = sin 150 = , sin 45= sin 135 = , sin 60 = sin 120= 5. cos 30= , cos 150 = − , cos 45= , cos 135 = , cos 60 = , cos 120 = 常见题型