【思维特训案例-讲练合卷】五年级数学上册思维特训案例第13讲《牛吃草问题》(附试题+答案解析).人教版

五年级数学上册《牛吃草问题》思维特训案例 班级： 姓名： 效果： 1、牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。那么，这片青草可供21头牛吃多少周？ 2、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。假设地球上新生资源的生长速度是一定的，那么为了使人类有不断发展的潜力，地球上最多能养活多少亿人？ 3、一只船被发现漏水时，已经进了一些水，水均匀进入船内。如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完。如果要求2小时淘完，需要安排多少人淘水？ 4、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的的队伍消失，若同时开5个检票口则需要30分钟，若同时开6个检票口则需要20分钟。如果要使队伍10分钟内消失，至少需要同时开多少个检票口？ 5、某超市平均每消失有60个人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队；如果当时有两个收银台工作，那么付款开始多少小时就没有人排队？ 6、有一片草场，草每天的生长速度相同。若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量）。那么，17头牛和20头羊多少天可将草吃完？ 7、2006年夏，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中。第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时抽水，请问几小时可以把这池水抽完？ 8、某个售票处，在卖票之前，就已经有人排队。到开始卖票时，已经排了75人，卖票后，由于每分钟来买票的人数一样多，因此，一个窗口花15分钟才不再有人排队，如果开两个窗口，则经过5分钟不再有人排队。如果开三个窗口，则经过几分钟不再有人排队？ 9、李大爷在草地上放羊一群牛，草地每天均匀生长。如果他再买进3头牛，则会提前2天将草吃完，如果他卖出3头牛，则会推迟4天才能将草吃完，那么这片草地放养原来那群牛，会用几天将草吃完？ 10、一片草地，草每天的生长量相同17头牛30天将草吃完，19头牛24天可将草吃完。现在有若干头牛吃了6天后，卖掉4头牛，余下的牛再吃2天将草吃完，原来共有多少头牛？ 11、11头牛10天可吃完5公顷草地上的草，12头牛14天吃完6公顷草地上的草。假设每公顷草地上的草量相等，每天新生长的草量相等，每头牛每天的吃草量也相等，那么8公顷草地可供19头牛吃多少天？ 12、有三块草地，面积分别是5、15、25亩。草地上的草一样厚，而且长的一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，则第三块草地可供多少头牛吃60天。 13、有一块草地，每天都有心的草长出。这块草地可供9头牛吃12天，或可供8头牛吃16天。开始只有4头牛在这块草地上吃草，从第7天起又增加了若干头牛来吃草，又吃了6天吃完了所有的草。假设草的生长速度每天都相同，每头牛每天的吃草两也相同，那么从第7天起增加了多少头牛来吃草？ 参考答案 1、牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。那么，这片青草可供21头牛吃多少周？ 【答案】12 【分析】将1头牛1周吃的草看做1份，则27头牛6周吃162份，23头牛9周吃207份，这说明3周时间牧场长草：207-162=45份，即每周长草15份，牧场原有草162-15×6=72份。 21头牛中的15头吃新长出来的草，剩下的6头牛吃原有的草，吃完需要72÷6=12周。 2、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。假设地球上新生资源的生长速度是一定的，那么为了使人类有不断发展的潜力，地球上最多能养活多少亿人？ 【答案】70亿 【分析】设每亿人每年消耗资源量为1份。 每年新生资源量：（80×300-100×100）÷（300-100）=70份 即为保证不断发展，地球上最多养活70亿人。 3、一只船被发现漏水时，已经进了一些水，水均匀进入船内。如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完。如果要求2小时淘完，需要安排多少人淘水？ 【答案】14 【分析】将1人1小时淘的水看做1份，则10人3小时淘30份，5人8小时淘40份，这说明5小时船进水40-30=10份，即每小时进水2份，船里原有水30-2×3=24份要求2小时淘完，则需要24÷2+2=14人。 4、 某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的的队伍消失，若同时开5个检票口则需要30分钟，若同时开6