专题02 不等式-【中职专用】上海市近十年春季高考数学真题分类汇编

专题02 不等式 1．（21年春考4）.不等式的解为 . 【答案】 2．（18年春考1）．不等式的解集为__________． 【答案】． 3.（17年春考2）. 不等式的解集为 。 【答案】． ； 4.（17年春考14）. 设，“”是“”的（ ）条件 A. 充分非必要B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分也非必要 【答案】C 5.（16年春考22）. 下列关于实数、的不等式中，不恒成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D； 【解答】解：对于A：a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，故A恒成立； 对于B：a2+b2+2ab=（a+b）2≥0，故B恒成立； 对于C：﹣ab=≥0，故C恒成立；D不恒成立；故选：D． 6.(15年春考13).若，则下列不等式恒成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 7.（15年春考15）不等式的解集为（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 8.（15年春考22）.已知，.若，则（ ） （A）有最小值 （B）有最小值 （C）有最大值 （D）有最大值 【答案】A 9.(14年春考 20)．若，，则下列不等式中恒成立的是（ ） ； ； ； 【答案】 D 10.（13年春考17）.如果，那么下列不等式成立的是（ ） (A) (B) (C) (D) 【答案】D 11.（12年春考12）.若不等式对恒成立，则实数k的取值范围是__________. 【答案】. 12.（12年春考20）某环线地铁按内、外环线同时运行，内、外环线的长均为30千米（忽略内、外环线长短差异）. (1)当9列列车同时在内环线上运行时，要使内环线乘客最长候车时间为10分钟，求内环线列车的最小平 均速度； (2)新调整的方案要求内环线列车平均速度为25千米/小时，外环线列车平均速度为30千米/小时. 现内、外环线 共有18列列车全部投入运行，要使内、外环线乘客的最长候车时间之差不超过1分钟，问：内、外环线应各投 入几列列车运行？ 【答案】(1)设内环线列车运行的平均速度为v千米/小时. 由题意可知，， 4分 解得. 所以，要使内环线乘客最长候车时间为10分钟，列车的最小平均速度是20千米/小时. 7分 (2) [解法一] 设内环线投入x列列车运行，则外环线投入列列车运行，内、外环线乘客最长候车时间分别为、分钟， 则，， 9分 于是有， 11分 即 解得， 又，所以. 所以，当内环线投入10列，外环线投入8列列车运行时，内、外环线乘客最长候车时间之差不超过1分钟. 14分 [解法二] 设内环线投入x列列车运行，则外环线投入列列车运行，内、外环线乘客最长候车时间分别为、分钟， 则，， 9分 于是有， 11分 记，则是单调递减函数， 又，，，所以. 所以，当内环线投入10列，外环线投入8列列车运行时，内、外环线乘客最长候车时间之差不超过1分钟. 14分 13.（19年春考3） 14.（19年春考14） 15.（20年春考2） 16.（20年春考19） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $专题02 不等式 1．（21年春考4）.不等式的解为 . 2．（18年春考1）．不等式的解集为__________． 3.（17年春考2）. 不等式的解集为 。 4.（17年春考14）. 设，“”是“”的（ ）条件 A. 充分非必要B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分也非必要 5.（16年春考22）. 下列关于实数、的不等式中，不恒成立的是（ ） A. B. C. D. 6.(15年春考13).若，则下列不等式恒成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） 7.（15年春考15）不等式的解集为（ ） （A） （B） （C） （D） 8.（15年春考22）.已知，.若，则（ ） （A）有最小值 （B）有最小值 （C）有最大值 （D）有最大值 9.(14年春考 20)．若，，则下列不等式中恒成立的是（ ） ； ； ； 1