广东省深圳市罗湖区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

八年级（上）期末学业质量与学科素养评价数学2022.01 一、选择题 1. 下列四个实数中，为无理数是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】B 2. 若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（　　） A. 10 B. C. 10或 D. 14 【答案】C 3. 在平面直角坐标系中，点的坐标是，点与点关于轴对称，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 4. 甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 6. 如图，，于点，与交于点，若，则等于（ ） A. 20° B. 50° C. 70° D. 110° 【答案】C 7. 下列命题是假命题的是（ ） A. 无理数都是无限小数 B. 的立方根是它本身 C. 三角形内角和都是180° D. 内错角相等 【答案】D 8. 如图，一次函数的图象经过点，则下列结论正确的是（ ） A. 图像经过一、二、三象限 B. 关于方程的解是 C. D. 随的增大而减小 【答案】A 9. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组　　 A. B. C. D. 【答案】B 10. 现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，如图（1）已知云梯最多只能伸长到15m，消防车高3m．救人时云梯伸长至最长，在完成从12m高处救人后，还要从15m高处救人，这时消防车要从原处再向着火的楼房靠近的距离为（ ） A. 3米 B. 5米 C. 7米 D. 9米 【答案】A 二、填空题 11. 16的算术平方根是___________． 【答案】4 12. 某学校决定招聘数学教师一名，一位应聘者测试成绩如表： 测试项目 笔试 面试 测试成绩（分） 80 90 将笔试成绩，面试成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是______分． 【答案】 13. 中，比大10°，，则______． 【答案】70° 14. 已知一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积为4，则______． 【答案】2或-2##-2或2 15. 如图，Rt中，，，，将边沿翻折，使点落在上的点处；再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点、，以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④．其中正确结论的序号有______． 【答案】①②④ 三、解答题 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1）；（2） 17. 解方程： 【答案】方程组的解是． 18. 如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，和． （1）已知点关于轴的对称点的坐标为，求，的值； （2）画出，且的面积为 ； （3）画出与关于轴成对称的图形，并写出各个顶点的坐标． 【答案】（1），；（2）作图见详解；13；（3）作图见详解；，，． 19. 在第二十二届深圳读书月来临之际，为了解某学校八年级学生每天平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校八年级部分同学，对其每天平均课外阅读时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题： （1）该校抽查八年级学生的人数为 ，图中的值为 ； （2）请将条形统计图补充完整； （3）求被抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数、中位数和平均数； （4）根据统计的样本数据，估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有多少人？ 【答案】（1）10018；（2）见解析；（3）（4）72人 20. 请解答下列各题： （1）阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线与射向一个水平镜面后被反射，此时，． ①由条件可知：，依据是 ，，依据是 ． ②反射光线与平行，依据是 ． （2）解决问题：如图2，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被镜反射，若射出的光线平行于，且，则 ； ． 【答案】（1）①两直线平行，同位角相等；等量代换．②同位角相等，两直线平行．（2）84°；90°； 21. 为