2019年吉林省高职高专院校单独招生统一考试数学试卷

绝密★启用前 2019年吉林省高职高专院校单独招生统一考试 数 学 试 题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，把答案涂在答题卡相应的位置上。 1．已知全集U=｛-1，1,3，5,7｝，集合=｛-1，1,3｝, =｛5｝,则CUAB是（ ） A．｛1,3｝ B． ｛5，7｝ C．｛3,5,7｝ D．｛-1，1｝ 2．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 3． 直线的斜率是（ ） A. 1 B. -1 C. D. - 4.已知 ,那么下列不等式成立的是( ) A． B． C． D． 5.如果直线 ‖平面，直线b,则直线 a与b的位置关系是( ) A．平行 B．异面 C．平行或异面 D．相交 6.观察下列数的特点，1,1,2,3,5,8，x，21,34,55，……中，其中x为（ ） A．12 B．13 C．14 D．15 7.已知圆的方程，它的圆心所在的象限是（ ） A． 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8. 设向量a=（x，2），b=（-2，4），且ab，则x=（ ） A．4 B．1 C．-1 D．-4 9.一个盒子中有20张奖券，其中一等奖2张，二等奖4张，三等奖8张，小明从盒子中任取一张奖券，小名中奖的概率是（ ） A． B． C． D． 10. 双曲线，则它的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 11.已知,,则a,b,c之间的大小关系是( ) A. B. C. D. 12. 如图所示的4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序（其中s表示离开 家的距离，t表示离开家的时间）为 ( ) 1 我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； 2 我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； 3 我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。 A.（1）（2）（4） B.（4）（1）（2） C.（1）（2）（3） D.（4）（1）（3） 二、填空题：共4小题，每空5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置。 13．在中，三内角A、B、C成等差数列，则角B等于 . 14． . 15．已知抛物线方程为,则它的焦点到准线是距离是 . 16．等差数列中，已知=5,则的值等于 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，把答案写在答题卡相应的位置上。 17．(本小题满分10分） 已知函数. （1） 求的值； （2） 说出函数的奇偶性。 （3） 若，求的取值范围。 18． （本小题满分12分﹚ 已知等比数列中， . （1）求首项和公比,并写出的通项公式； （2）求数列的前7项和。 19．（本小题满分12分） 已知向量 (1)求的解析式及周期； (2)求的最小值及此时的值。 20. （本小题满分12分） 在锐角中，所对的边，且. （1）确定的大小； （2）若，求的值。 21．（本小题满分12分） 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分别为对角线、的中点. （1）求证； （2）若是中点，求证平面平面． 22．(本小题满分12分） 已知椭圆:的两个焦点为，其中， 离心率 （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线与椭圆交于两点，求 （3）求的面积. 1 数学试题 第 页（共4页） $