[名校联盟]河北省望都县第三中学八年级数学上册复习课件（6份）

第五章 二元一次方程组 6. 二元一次方程与一次函数 zxxkw 学.科.网 想一想： 2 ．点(0,5), (5,0), (2,3) 在 一次函数y=-x+5的图象上吗？ 无数个 都是 都在 是这个方程的解吗？ 5的解有多少个? y 1.方程x = + 想一想： ３ ．在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？ ４ ．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？ 以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上; 一次函数 的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程. １．解方程组 答案： 2．上述方程移项变形转化为一次函数 y=-x+5 和y=2x-1在同一直角坐标系 内分别作出这两个函数的图象． 学.科.网 5 4 3 2 1 -1 -2 y=-x+5的图象： 在图象上取两点（0,5)，(5,0)． y=2x-1的图象： 在图象上取两点（0.5,0)，(0,-1)． (2,3) 答案： y x 0 4 1 2 3 5 3 2 1 -1 -2 ３．方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系? zxxkw y 0 4 1 2 3 5 x (2,3) 方程组 的 解 对应两直线 的交点坐标（2,3） ２．两条直线的交点坐标是对应的方程 组的解. １．方程组的解是对应的两条直线的交 点坐标. 在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象（教材124页图5-2）有怎样的位置关系？ 方程组 解的情况如何？ x 3 2 1 -1 -2 y -2 2 -1 0 1 3 你发现了什么？ 1.两直线 当 平行于 时， ；反之也成立。 2.方程组 当 时， 方程组无解；反之也成立。 补充练习： 1．已知一次函数 y =3x-1与y=2x图象的交点 是（1，2），求方程组 ２．有一组数同时适合方程x+y=2和x+y =5 吗？一次函数与的图象之间有什么关系？ zxxkw ３．求两条直线y=3x-2与y=-2x+4和x轴所围成的三角形的面积. 答案： -2 -1 4 3 2 1 2 1 y x ４．如图，两条直线 的交点坐标可以看作哪个方程组的解？ 答案： 　３ -１ 2 -3 x y 0 课堂小结： 二元一次方程和一次函数图象的关系 以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上. 一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程. 方程组和对应的两条直线的关系 方程组的 是对应的两条直线的 两条线的 是对应的方程组的 解 交点坐标. 交点坐标 解. 特别的：两平行直线的k相等；方程组中两方程未知数的系数对应成比例方程组无解,对应的两直线平行。 zxxkw zxxkw $$ 第四章 一次函数 2. 一次函数与正比例函数 zxxkw 学.科.网 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量. 1.什么叫函数? 2.函数有哪些表达方式? 函数有图象、表格、代数表达 式三种表达方式. 回顾与思考 在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子? 议一议 1. 某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5 cm. (1) 计算所挂物体的质量分别为 1 kg， 2 kg， 3 kg， 4 kg， 5 kg时的长度，并填入下表： 3 3.5 4 4.5 5 5.5 做一做 x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm (2)你能写出x与y之间的关系吗？ y=3+0.5x 2.某辆汽车油箱中原有油100 L,汽车每行驶50 km耗油9 L. (1) 完成下表： 100 91 82 73 64 46 (2) 你能写出x与y的关系吗? y=100－0.18x 做一 做 学.科.网 汽车行使路程x/km 0 50 100 150 200 300 油箱剩余油量y/L (3) 汽车行驶的路程x可以无限增大吗? 行驶路程有没有一个取值范围? 油箱剩余油量y呢? 议一议 上面的两个函数关系式: (1)y=3+0.5x (2) y=100－0.18x,大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系吗?请小组间交流. 若两个变量 x、y之间的关系可以表示