第01讲 巩固有理数运算、整式运算、解一元一次方程-【寒假计划】2022年七年级数学寒假自主课堂（人教版）

【寒假计划】2022年七年级数学寒假自主课堂（人教版） 第1讲 巩固有理数运算、整式运算、解一元一次方程 【有理数混合运算的专题训练】 1、 解答题 1．（2021·云南蒙自·七年级期末）计算： （1）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）； （2）． 【答案】（1）-37；（2）． 【分析】 （1）先写成省略加号和的形式，然后先计算异号加法，再同号相加即可； （2）先乘方，绝对值，乘法计算，再互为相反相加，异号相加即可． 【详解】 解：（1）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）=-37； （2）==． 【点睛】 本题考查含乘方的有理数混合运算，掌握含乘方的有理数混合运算法则，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先计算括号里的，先计算小括号，中括号，再大括号是解题关键． 2．（2021·安徽·淮南市田家庵区教育体育局教研室七年级期中）计算： （1） （2） 【答案】（1）-7；（2）9 【详解】 （1）解：原式 （2）解：原式 【点睛】 本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算法则与运算顺序”是解本题的关键，有理数的混合运算的运算顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先计算括号内的运算. 3．（广东省深圳市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题）计算： （1）﹣9＋5﹣（﹣12）＋（﹣3）； （2）； （3）． 【答案】（1）5；（2）-42；（3）1 【分析】 （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）根据有理数乘法的分配律求解即可； （3）先计算乘方，然后根据有理数的混合计算法则求解即可． 【详解】 解：（1）原式＝﹣9+5+12﹣3＝﹣4+12﹣3＝5； （2）原式＝＝﹣6+20﹣56＝﹣42； （3）原式＝＝﹣1×（﹣5）﹣4＝5﹣4＝1． 【点睛】 本题主要考查了有理数的加减计算，有理数乘法的分配律，含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 4．（2021·江苏·涟水县红日中学七年级阶段练习）计算题 （1）； （2） （3）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]； （4）（）×（﹣24）； 【答案】（1）-14（2）6（3）6（4）-18 【分析】 （1）根据有理数的加减运算法则即可求解； （2）根据有理数的混合运算法则即可求解； （3）根据有理数的混合运算法则即可求解； （4）根据有理数的混合运算法则即可求解． 【详解】 （1）=12+7-18-15=-14 （2） ==2+4=6 （3）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]=-1-（2-9）=-1+7=6 （4）（）×（﹣24）=-12-20+14=-18． 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，其顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 5．（2021·福建·厦门市第十一中学七年级期中）计算题 （1）（﹣2）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+4）； （2）36÷（﹣9）﹣（﹣12）×（﹣）； （3）（）×12； （4）﹣24﹣（1﹣）÷3×[（﹣2）2﹣5]． 【答案】（1）；）（2）；（3）；（4） 【分析】 （1）根据有理数的加减运算法则求解即可； （2）根据有理数的四则运算求解即可； （3）根据有理数乘法的分配律求解即可； （4）根据有理数的乘方以及四则运算求解即可． 【详解】 解：（1）； （2）； （3）； （4） 【点睛】 此题考查了有理数的乘方以及四则运算，解题的关键是掌握有理数有关运算规则． 6．（2021·北京市西城区德胜中学七年级期中）（1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）－3；（4）－9． 【分析】 （1）统一成省略“+”号的和的形式，再利用加法结合律简便计算； （2）同级运算，从左到右计算求解即可； （3）利用乘法分配律解题； （4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减． 【详解】 解：（1）原式=； （2）原式=； （3）原式=； （4）原式=． 【点睛】 本题考查含有乘方的有理数的混合运算，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键． 【整式运算的专题训练】 1．（2021·山东·东阿县第二中学七年级阶段练习）计算：（1）； （2）． （3）化简：． 【答案】（1）6；（2）0；（3） 【分析】 （1）根据有理数乘法的分配律求解即可； （2）先计算乘方，然后根据有理数的混合计算法则求解即可； （3）先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简即可． 【详解】 解：（1）