期末模拟卷01-【备考集训】2021-2022学年高二数学上学期专题训练+期中期末全真模拟卷(人教A版2019)

期末模拟卷 (考试范围：选择性必修第一册+数列) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设是等差数列的前n项和，若，则（ ） A．5 B．10 C．15 D．18 2．已知抛物线上一点到其焦点的距离为，则抛物线的标准方程为（ ） A． B． C． D． 3．已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（ ） A． B． C． D． 4．已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，在平行六面体中，设，，，N是BC的中点，用，，表示为（ ） A． B． C． D． 6．在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．假设某种传染病的基本传染数，平均感染周期为天，那么感染人数由个初始感染者增加到人大约需要的天数为（初始感染者传染个人为第一轮传染，这个个人每人再传染个人为第二轮传染……．可利用数据）（ ） A． B． C． D． 7．设点是曲线上任意一点，其坐标均满足，则取值范围为 A． B． C． D． 8．已知数列中，，，，则以下成立的是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．等差数列的公差为d，为其前项和，，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．的最大值为 D．使得的最大整数 10．已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支交于，两点，若，则（ ） A． B．双曲线的离心率 C．双曲线的渐近线方程为 D．原点在以为圆心，为半径的圆上 11．已知正方体的棱长为2，为棱上的动点，平面，下面说法正确的是（ ） A．若N为中点，当最小时， B．当点M与点重合时，若平面截正方体所得截面图形的面积越大，则其周长就越大 C．直线AB与平面所成角的余弦值的取值范围为 D．若点M为的中点，平面过点B，则平面截正方体所得截面图形的面积为 12．已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，，点在上的射影为，则（ ） A．若，则 B．以为直径的圆与准线相切 C．设，则 D．若直线与抛物线有且仅有一个公共点，则满足条件的直线有2条 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．当点到直线l：距离的最大值时，直线l的一般式方程是______． 14．已知圆，点P为直线上的一个动点，过点P向圆C引两条切线，为切点，则直线AB经过的定点的坐标为______. 15．已知数列满足：，，若前2010项中恰好含有666项为0，则的值为___________. 16．已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为____________． 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）在①对任意满足；②；③.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.问题:已知数列的前n项和为__________，若数列是等差数列，求出数列的通项公式；若数列不是等差数列，说明理由. 18．（12分）已知圆，直线. （1）无论实数取何值，直线始终过一定点，求出该定点坐标； （2）设直线与圆交于不同两点，若弦长，求实数的值； （3）若定点分弦为，求此时直线的方程. 19．（12分）已知动点到点的距离与点到直线的距离相等． （1）求动点的轨迹方程； （2）若过点且斜率为的直线与动点的轨迹交于、两点，求线段的长度． 20．（12分）如图所示，在四棱锥中，四边形是平行四边形，平面，点M在线段上，且． （1）求实数a的值； （2）求平面与平面夹角的余弦值； （3）若点N是直线上的动点，求面积的最小值，并说明此时点N的位置． 21．（12分）已知椭圆C：的离心率为，椭圆C的下顶点和上顶点分别为，，且，过点且斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点． （1）求椭圆C的标准方程； （2）当时，求△OMN的面积； （3）求证：直线与直线的交点T恒在一条定直线上． 22．（12分）设等差数列的前n项和为，已知，. （1）求 （2）若从中抽取一个公比为q的等比数列，其中，且， ①当q取最小值时，求数列的通项公式 ②若关于n（）的不等式有解，求q的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网