5.2等差数列 教案-2021-2022学年人教版（山东专用）中职数学第一册

授课班级 21机1、汽1 授课内容 5.2等差数列 授课地点 835、803 授课时间 教学目标 知识目标 了解等差数列和等差中项的概念，了解数列前n项和公式的含义 能力目标 会用等差数列的通项公式进行计算，学会用等差数列的前n项和公式进行计算 素质目标 通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，渗透由特殊到一般的思想． 教学重难点 教学重点 等差数列的概念及其通项公式和等差数列前n项和公式的含义 教学难点 等差数列通项公式和等差数列前n 项和公式的灵活运用． 教学环节 一、回顾旧知，做实铺垫 二、引课示标，明确方向 三、自学质疑，合作探究 四、班级交流，释疑升华 五、课堂小结，形成体系 六、实战演练，当堂达标 教学内容 提问： 1．数列的概念和数列的项、表示方法，数列的分类， 2．数列的通项公式，数列的前n项和公式 1. 等差数列的概念及其通项公式和等差数列前n项和公式的含义（重点） 2.等差数列通项公式和等差数列前n 项和公式的灵活运用．（难点） 自学时间：5分钟 自学内容：教材83页-84页 自学问题： 1. 等差数列的定义 2. 等差数列的通项公式 3. 等差中项的性质 4. 等差数列前n 项和公式 自学分享： 1.一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一常数，则称这个数列为等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。 练习一 抢答：下列数列是否为等差数列？ 1，2，4，6，8，10，12，…； 0，1，2，3，4，5，6，…； 3，3，3，3，3，3，3，…； 2，4，7，11，16，…； －8，－6，－4，0，2，4，…； 3，0，－3，－6，－9，…． 注意：求公差d一定要用后项减前项，而不能用前项减后项． 2. 常数列 特别地，数列3，3，3，3，3，3，3，… 也是等差数列，它的公差为0．公差为0的数列叫做常数列． 3．等差数列的通项公式 首项是a1，公差是d的等差数列{an}的通项公式可以表示为an＝a1＋(n－1)d． 4.等差中项 一般地，如果a，A，b 成等差数列，那么A 叫做a与b的等差中项． 等差中项公式：如果A 是a与b的等差中项，则 A = ． 这就表明，两个数的等差中项就是它们的算术平均数． 等差数列的前n 项和公式 等差