3.6函数的应用 教案-2021-2022学年人教版（山东专用）中职数学第一册

授课班级 21机1、汽1 授课内容 3.6函数的应用 授课地点 835、803 授课时间 12.16-12.17 教学目标 知识目标 会应用一次函数和二次函数解决有关简单实际问题． 能力目标 培养学生建立简单的数学模型及应用模型去解决实际问题的能力 素质目标 通过教学，培养学生应用数学的意识，提高学生分析问题、解决问题的能力． 教学重难点 教学重点 应用函数知识解决一些简单的实际问题 教学难点 从实际问题中抽象出函数模型． 教学环节 一，新课导入 二，引课示标，明确方向 三．自学质疑 总结 自学检测 自学分享 4， 班级交流 5， 课堂总结 六，当堂达标 教学内容 我们前面学习了一次函数，二次函数的图象与性质，下面学习几个函数应用的例子． 1. 会应用一次函数和二次函数解决有关简单实际问题． 2. 培养学生建立简单的数学模型及应用模型去解决实际问题的能力． 观察课本P56-P57例题，观察函数解决问题的步骤及解题思路，并圈画出疑问。 解函数应用题的一般步骤： 1. 设未知数(确定自变量和函数)； 2. 找等量关系，列出函数关系式； 3. 化简，整理成标准形式(一次函 数，二次函数等)； 4. 利用函数知识，求解(通常是最值问题)； 5. 写出结论． 例1 一种商品，如果单价不变，购买8件商品需付120元，写出这种商品件数 x 和总价值 y 之间的函数关系式． y＝15 x， xN 例2 火车从北京站开出12 km 后，以80 km/h 匀速行使．试写出火车总路程s与作匀速运动的时间t之间的函数关系式． s＝12＋80 t， t≥0 练习1 练习册 P 67 A组第一题 例3 某单位计划建筑一矩形围墙．现有材料可筑墙的总长度为l，如果要使墙围出的面积最大，问矩形的长、宽各等于多少？ 解 设矩形长是 x， 则宽为 (l－2 x)， 得矩形的面积为 S＝x ＝－x2＋ x ＝－[x2－ x＋( )2－( )2] ＝－(x－)2＋． 所以该函数在 x＝ 时取最大值，且 Smax＝，这时宽也为 ．即这个矩形是边长等于 的正方形时，所围出的面积最大． 例4 一家旅社有客房300间，每间房租20元，每天都客满．旅社欲提高档次，并提高租金．如果每间房租增加2元，客房出租数会减少10间．不考