2.2.2不等式的解集与区间 教案-2021-2022学年人教版（山东专用）中职数学第一册

授课班级 21机1，汽1 授课内容 2.2.2不等式的解集与区间 授课地点 835,803 授课时间 11.8-11.9 教学目标 知识目标 理解区间的概念，掌握用区间表示不等式解集的方法，并能在数轴上表示出来． 能力目标 通过教学，渗透数形结合的思想和由一般到特殊的辩证唯物主义观点． 素质目标 培养学生合作交流的意识和乐于探究的良好思维品质，让学生从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心． 教学重难点 教学重点 用区间表示数集． 教学难点 对无穷区间的理解． 教学环节 一、回顾旧知3分钟） 二、引课示标，明确方向 三、自学质疑，合作探究 四、班级交流，合作提升 五、课堂总结 六、当堂达标 教学内容 教师提问： (1) 用不等式表示数轴上的实数范围； ( x 0 1 － 1 － 2 － 3 － 4 ) (2) 把不等式1≤x≤5在数轴上表示出来． 1.理解区间的概念 2.掌握用区间表示不等式解集的方法，并能在数轴上表示出来． 设 a，b 是实数，且 a＜b． 满足 a≤x≤b 的实数 x 的全体，叫做闭区间，记作 [a，b]，如图． a，b 叫做区间的端点．在数轴上表示一个区间时，若区间包括端点，则端点用实心点表示；若区间不包括端点，则端点用空心点表示． 全体实数也可用区间表示为(－∞，＋∞)，符号“＋∞”读作“正无穷大”，“－∞”读作“负无穷大”． 例1 用区间记法表示下列不等式的解集： (1) 9≤x≤10； (2) x≤0.4． 解 (1) [9，10]； (2) (－∞，0.4]． 练习1 用区间记法表示下列不等式的解集，并在数轴上表示这些区间： (1) －2≤x≤3； (2) －3＜x≤4； (3) －2≤x＜3； (4) －3＜x＜4； (5) x＞3； (6) x≤4． 例2 用集合的性质描述法表示下列区间： (1) (－4，0)； (2) (－8，7]． 解 (1) {x | －4＜x＜0}；(2) {x | －8＜x≤7}． 练习2 用集合的性质描述法表示下列区间，并在数轴上表示这些区间： (1) [－1，2)； (2) [3，1]． 例3 在数轴上表示集合{x|x＜－2或x≥1}． 解 如图所示． ( x 0 1