专题5.1相交线（1）对顶角与邻补角-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】 专题5.1相交线（1）对顶角与邻补角 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021•碑林区校级四模）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据对顶角的概念判断即可． 【解析】A、∠1与∠2不是对顶角； B、∠1与∠2不是对顶角； C、∠1与∠2不是对顶角； D、∠1与∠2是对顶角； 故选：D． 2．（2020秋•铁西区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠BOD＝42°，则∠AOM等于（　　） A．138° B．148° C．159° D．169° 【分析】根据角平分线的定义求出∠BOM，根据邻补角的概念计算，得到答案． 【解析】∵OM平分∠BOD，∠BOD＝42°， ∴∠BOM∠BOD42°＝21°， ∴∠AOM＝180°﹣∠BOM＝159°， 故选：C． 3．（2020秋•道外区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠BOD＝70°，则∠COE的度数是（　　） A．70° B．50° C．40° D．35° 【分析】根据对顶角相等求出∠AOC，根据角平分线的定义计算，得到答案． 【解析】∵∠BOD＝70°， ∴∠AOC＝∠BOD＝70°， ∵OE平分∠AOC， ∴∠COE∠AOC70°＝35°， 故选：D． 4．（2021春•饶平县校级期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠1＝38°，则∠COE等于（　　） A．66° B．76° C．109° D．144° 【分析】根据邻补角的概念求出∠AOD，根据角平分线的定义求出∠DOE，再根据邻补角的概念计算，得到答案． 【解析】∵∠1＝38°， ∴∠AOD＝180°﹣∠1＝142°， ∵OE平分∠AOD， ∴∠DOE∠AOD＝71°， ∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝109°， 故选：C． 5．（2021春•海珠区校级月考）如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOC＝45°，射线OE是∠BOD的角平分线，则∠BOE的度数为（　　） A．22.5° B．23.5° C．45° D．40° 【分析】根据对顶角相等可得∠BOD＝∠AOC，再根据射线OE是∠BOD的角平分线即可得解． 【解析】由对顶角相等得，∠BOD＝∠AOC＝45°， ∵射线OE是∠BOD的角平分线， ∴∠BOE∠BOD45°＝22.5°． 故选：A． 6．（2021春•天河区校级期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠BOD＝35°，则∠EOD的度数为（　　） A．135° B．105° C．110° D．120° 【分析】根据对顶角相等得到∠AOC＝∠BOD＝35°，根据角平分线的定义即可得到结论． 【解析】∵OA平分∠EOC，∠AOC＝∠BOD＝35°， ∴∠EOC＝2∠AOC＝70°． ∴∠EOD＝180°﹣∠EOC＝180°﹣70°＝110°， 故选：C． 7．（2021春•无为市期末）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠5 【分析】根据对顶角、平行线的性质判断即可． 【解析】A、∵∠1与∠2是对顶角， ∴∠1＝∠2，本选项说法正确； B、∵AD与AB不平行， ∴∠2≠∠3，本选项说法错误； C、∵AD与CB不平行， ∴∠3≠∠4，本选项说法错误； D、∵CD与CB不平行， ∴∠1≠∠5，本选项说法错误； 故选：A． 8．（2021•门头沟区一模）如图，直线AB，CD交于点O，射线OE平分∠COB，若∠BOD＝40°，则∠AOE等于（　　） A．40° B．100° C．110° D．140° 【分析】由对顶角的性质和平角的定义得到∠AOC＝40°，∠BOC＝140°，由角平分线的定义得到∠COE＝70°，根据角的和差即可求得∠AOE． 【解析】∵∠BOD＝40°， ∴∠AOC＝∠BOD＝40°，∠BOC＝180°﹣∠BOD＝140°， ∴∠COE∠BOC140°＝70°， ∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝40°+70°＝110°， 故选：C． 9．（2020秋•长春期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC．若∠BOD：∠BOE＝1：2，则∠AOE的大小