四川省自贡市2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷

2020-2021学年四川省自贡市七年级第一学期期末数学试卷 一.选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意） 1．3的倒数等于（　　） A．﹣3 B． C．3 D． 2．我国现有农村人口589730000，将589730000用科学记数法表示为（　　） A．58973×104 B．5.8973×109 C．5.8973×108 D．0.58973×108 3．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．4m﹣m＝3 B．2a3﹣3a3＝﹣a3 C．a2b﹣ab2＝0 D．yx﹣2xy＝xy 5．若x＝2是方程4x+2m﹣14＝0的解，则m的值为（　　） A．10 B．4 C．3 D．﹣3 6．单项式﹣πx2y的系数和次数分别是（　　） A．﹣π，3 B．，4 C．π，4 D．﹣，4 7．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 8．找出以下图形变化的规律，则第（100）个图形中黑色正方形的数量是（　　） A．150 B．151 C．152 D．153 二.填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 9．已知3x2my3和﹣2x2yn是同类项，则式子m+n的值是　 　． 10．若∠1＝35°21′，则∠1的余角是　 　． 11．在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是　 　． 12．从正面看和从左面看长方体得到的平面图形如图所示，则从上面看到的平面图形面积是 　 　． 13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？” 译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱； 如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？ 设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程．　 　 14．已知a、b、c在数轴上位置如图所示，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|＝　 　． 三.解答题（本题有5个小题，每小题5分，共25分） 15．计算：﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|． 16．解方程：x﹣＝． 17．已知一个角的余角比它的补角的还多15°，求这个角． 18．先化简，再求值：（4a2﹣2a﹣8）﹣（a﹣1），其中a＝﹣1． 19．阅读下列问题： 例．解方程|2x|＝5． 解：当2x≥0，即x≥0时，2x＝5， ∴x＝； 当2x＜0，即x＜0时，﹣2x＝5， ∴x＝﹣． ∴方程|2x|＝5的解为x＝或x＝﹣． 请你参照例题的解法，求方程||＝1的解． 四.解答题（本题有3个小题，每小题6分，共18分） 20．填空，完成下列说理过程 如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC． （1）求∠DOE的度数； （2）如果∠COD＝65°，求∠AOE的度数． 21．已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值． 22．若a，b是整数且满足：|a﹣1|+|b+1|＝1，求a﹣b的值． 五.解答题（本题有2个小题，23题7分，14题8分，共18分） 23．我市居民用水实行阶梯价，实施细则如下： 分档水量 年用水量（立方米） 水价（元/立方米） 第一阶梯 0～220（含） 2.19 第二阶梯 221～304（含） 3.29 第三阶梯 304以上 6.57 例如： 某户家庭使用自来水240m3，应缴纳：220×2.19+（240﹣220）×3.29＝547.6元； 某户家庭使用自来水340m3，应缴纳：220×2.19+（304﹣220）×3.29+（340﹣304）×6.57＝994.68元； （1）小红家2020年共使用自来水230m3，应缴纳 　 　元； （2）小科家2020年使用自来水共缴纳1283.76元，他2020年共使用了多少立方米的自来水？ 24．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，a，b满足|a﹣35|+（b+9）2＝0，点O是数轴的原点． （1）点A表示的数为 　 　，点B表示的数为 　 　； （2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝3BC，则点C在数轴上表示的数为 　 　； （3）现有动点P，Q从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当