河南省南阳地区2021-2022学年高一上学期期末热身摸底考试数学试题

解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明证期过程或演算步骤 已知函数f(x)=1 (1)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围 )若 1对 3恒成立,求a的取值范围 (2)(log37+og:3)2 (12分 某产品在出厂前需要经过质检,质检分为2个过程.第1个过程,将产品交给3位质检员分 已知非空集 1)当a=0时,求A∪B,A∩(C 别进行检验,若3位质检员检验结果均为合格则产品不需要进行第2个过程,可以出厂;若 3位质检员检验结果均为不合格,则产品视为不合格产品,不可以出厂,若只有1位或2 )若“x∈A”是“x∈F的充分不必要条件,求a的取值范围 质检员检验结果为合格,则需要进行第2个过程第2个过程,将产品交给第4位和第5位 质检员检验,若这2位质检员捡验结果均为合格,则可以厂,否则视为不合格产品,不可以 出厂设每位质检员检验结果为合格的概率均为2,且每位质检员的检验结果相互独 求产品需要进行第2个过程的概率 求产不可以出厂的概率 某屮学共有30名学生,其中高一年级有1200名学生,为了解学生的睡眠情况,现用分层 抽样的方法,在二个年级中抽取了200名学生,依据每名学生的睡眠时间(单位:小时),绘制 出了如图所示的频率分布直方图 (12分 已知函数f(x)=1n 十1这两个条件中任选 补充在下面的横线上,并 解答 问题:已知函数 h(x)=f(g(x),求h(x)的值域 注:如果选择两个条件分别解答按第一个解答计分 (2)若y nx2,求a的取值范围 (1)求样本中 级学生的人数及图中a的值 (2)估计样数据的中位数(保留两位小数) (3)计全校睡眠时间不低于7个小时的学生人数 高…数学笫3(共4页 高数学第4页(共4页}】南阳地区2021~2022年度高一年级期末热身摸底考试卷 数学参考答案 1.D存在量词命题的否定是全称量词命题. 2.B由 得4<x≤7,其定义域为(4,7] 99+100 3.C这组数据的60%分位数是29.5. 4.B设两只红色袜子分别为A1,A2,设两只黑色袜子分别为B1,B2,这个试验的样本空间可记为={(41, A2),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(B1,B2)},共包含6个样本点,记A为“取出的两只袜子正好可 以配成一双”,则A=(A1,A2),(B,B2),A包含的样本点个数为2,所以P(A)=3 5.Cy=f(x)-f(-x)是奇函数,y=f(|x1),y=f(x)+f(-x),y=f(x)均是偶函数 6.Df(x)=f(-x),f(x)是偶函数,排除B;f(1)=0,排除C;当x>1时,函数y=e+e比y=lnx增长得 更快,故选D. 7.CA与C,B与C可能同时发生,B与D不可能同时发生,但B与D不是事件的所有结果,A与D不可能同 时发生,且A与D为事件的所有结果 8.DA类轮胎行驶的最远里程的众数为99,B类轮胎行驶的最远里程的众数为95,A错误.A类轮胎行驶的 最远里程的极差为13,B类轮胎行驶的最远里程的极差为14,B错误.A类轮胎行驶的最远里程的平均数为 100+ 1+5+7=100B类轮胎行驶的最远里程的平均数为100+-5-5-2—1+4+9=10C错 误A类轮胎行驶的最远里程的方差为41009+(96-10)2+(91002×2+(105-100+(107-10)0 ,B类轮胎行驶的最远里程的方差为 95-1002×2+(98-1002+(99-100)2+(104-1002+(109-1002 故A类轮胎的性能更加稳定,D正确 9.C经过x年后植被面积为1000×()x公顷,由1000×()2≥400,得x≥og4.因为logs4 Ig 4 lg 6-Ig 5 Ig 2+lg 3-(1-lg 2) 2lg 2+lg 212=7,所以x≥5,故植被面积达到4002顷至少需 要经过的年数为8 10.A由题意可知f(x)的图象关于直线x=2对称,且f(x)在[2,十∞)上单调递减 由f(2x+1)>f(x+2),得2x+1-2<x+2-21,则4x2-4x+1<x2,解得<x< 11B因为f(x)在(0,+∞)上单调递减,且21og.3、w-31g3-0,f(2) log2<0,所以f(x)=-logx-x+3的零点所在区间为(,2),即<c<2.又因为21>2,log24= 所以a<c<b 2Df(x)是奇函数,A正确因为f(x)在定义域上单调递减,所以3+1a2+a≥-3 2x<x+3, 4或a≥-1,B正确当a≥-1时,f(x)在定义域上单调递减,由{-2x≠0,得x>-1且x≠0,C 【高一数学·参考答案第1页(共3页)】 22-12-260A 正确g(x)=f(x)+2的零点个数等于f(x)的图象与直线y=