甘肃省金昌市龙门学校2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

八年级期末考试数学试卷 命题人：杨薇 （时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ） A. B. C. D. 2.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，∠B=35°，则∠BAD=（ ） A.110° B.70° C.55° D.35° 3.计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4.在实数范围内，要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ） A.x≥2 B.x>2 C.x≠2 D.x<2 5.在式子，，，，，中，分式有（ ）个 A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB，能直接判断△ABC≌△DCB的方法是（ ） A.SAS B.AAS C.SSS D.ASA 7.如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,下列等式不正确的是（ ） A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE 8.若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A.x=-1 B.x=3 C.x≠-1 D.x≠3 9.十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成.现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务.设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（ ） A. B. C. D. 10.若x2＋mxy＋25y2是一个完全平方式，那么m的值是( ) A．±10　　　 B．－5 C．5 D．±5 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.计算：__________. 12.若关于x的分式方程有增根，则m的值为_____. 13.=___________. 14.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克,将用科学记数法表示为______________________. 15.如果分式的值为0，那么x的取值为_____________.A B C D 16.若，则_____________. 17.如图，在△ABC中, ∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,已知AD=4,则D到BC边的距离为________. 18.对a，b，c，d定义一种新运算：，如，计算 三、解答题（共88分） 19.（6分）如图所示,校园里有两条路，在交叉口附近有两块宣传牌，学校准备在这里（内部）安装一盏路灯，要求灯柱离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置.（不写过程，保留作图痕迹） 20.（6分）先化简，再求值：，其中，. 21.（12分）因式分解： （1） （2） （3） 22.（6分）已知，，求：（1）的值；（2）的值. 23.（10分）解分式方程： （1） （2） 24.（16分）计算： （1） （2） （3） （4） 25.（6分）如图所示，点在同一条直线上，， 求证：∥. 26. （8分）在△ABC中，AB=AC，DE∥BC. （1）试问△ADE是不是等腰三角形，说明理由. （2）若M为DE上的点，且BM平分，CM平分，若△ADE的周长20，BC=8.求△ABC的周长. 27.（10分）某项工程，需要在规定的时间内完成。若由甲队去做，恰能如期完成；若由乙队去做，需要超过规定日期三天。现在由甲乙两队共同做2天后，余下的工程由乙队独自去做，恰好在规定的日期内完成，求规定的日期是多少天？ 28.（8分）王老师在黑板上写下了四个算式： ①； ②； ③； ④； …… 认真观察这些算式，并结合你发现的规律，解答下列问题： （1）； . （2）小华发现上述算式的规律可以用文字语言概括为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇数分别为2n+1和2n-1（n为正