2022年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试卷

2022年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 本试卷共24小,满分150分:考试用时120分钟 选择题(本大题共15小题,每小题5分,满分75分,每小题都只有一个选项符合题意 1.已知集合A={13,4,B={0,132},A∩B= () A.{0,1,2,3 B.{1,2,3} C.{0,1 D 2+x,x< 2函戴()-12:0·则(2)+0 () B.1 3.“x>1”是“|x}>1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数y=-,的定义域是 x+1 A.(∞+∞) B.(-∞,0)U(,4∞) C.(-∞,-1)U(-12∞) D.(-∞,-1∪(-1,0)U(0,∞) 5已知log2a=3,则a2= A.9 B.36 D.8 6.设向量a=(x1),b=(2,4),若a与b共线,则x= A.2 B.-2 7.已知四点R(,3),(0,8),B(-7,3),P(-1-6),则P2+P2B3+fP= A.(-2,-9 B.(2,9) C.(10,-3) D.(3,-8) 8数列{an}满足a1=1,an=3an1-1(n>1),则a4= A.2 C.14 9.甲有编号9,6,5三张卡片,已有编号8,7两张卡片,两人各取一张自己的卡片,则甲 比乙大的机率是 () 10.某中学为了解学生上学的方式,随机抽查了部分学生,数据绘制成饼图,该校共有1500 10% 个学生,则骑自行车上学的学生人数大约为 自行他/步行 车 公交 0 A.150 B.300 C.450 D.600 1l.函数∫(x)=4sin(6x+)的最小正周期为 12已知角的顶点与原点重合,始边与x轴非负半轴重合,角日的终边经过点P(1,2) 求cos2的值 13已知抛物线x2=-2y上的点M到点(0,-)的距离为5,则点M到直线y=的距离 为 A- B C.4 D.5 14.已知圆x2+y2-2x+2ky+1=0(k>0)的面积为4丌,则k= A B D. 15.已知定义在R上的函数F(x)=f(x)-2是奇函数,满足∫(-1)=1,则f(0)+f(-1)= C.2 D.5 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分) 16.已知a,a2的平均数为6.5,且a3,a42a3的平均数为9,则a1,a2a3,a4,a5的平均数为 17.已知向量a=(1,1),b=(3,-4),设a,b的夹角为,则cos= 18数列{a}的通项公式为an=Vh-Ⅶm+1,则{an}的前8项和为 19.已知两点A(-1,5),B(9,3),线段的垂直平分线为 20.若tana=2,则 cos(a co: 三、简答题(本大题共4小题,其中21、22、23题各12分,24题14分,满分50分,筒答 题需要写出演算步骤和证明过程 21.在平面直角坐标系xO中,O为坐标原点,P是函数y=-(x>0)图像上一点,点A,B 分别在x轴,和y轴上,四边形OAPB为矩形 (1)求矩形OAPB的面积; (2)若矩形OAPB的周长为10,求点P的坐标 2在△ABC中,角AB,C所对的边分别是a,b,c,已知A=z,B=z (1)求sinC的值, (2)若a=√2,求△ABC的周长 23.已知等差数列{an}满足a1+a2+a3=9,a1a2=6 (1)求{an}的通项公式; (2)设bs3 求数列{b}的前n项和Sn 24.已知椭圆和双曲线 =1有共同的左右焦点FF2,且椭圆的高心率为 (1)求椭圆的标准方程; (2)设点P是椭圆与双曲线左支的交点,求cos∠FPF2的值; (3)若以F2为圆心,半径为r的圆与椭圆没有交点,求r的取值范围