2022年广东省普通高校招收中等职业学校毕业生统一考试数学真题试卷

2022年普通高校招收中等职业学校毕业生统一考试 数学 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合 （ ） 2、设函数 ，则 （ ） 3、“ ”是“ ”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4、函数 的定义域是 （ ） EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 5、已知 ，则a2=（ ） 6、设向量a=(x,1)，b=(2,4)，若a与b共线，则x=（ ） EMBED Equation.KSEE3 7、已知四点P1(1,3)，P2(0,8)，P1(-7,3)，P1(-1,-6)，则 =（ ） (-2，-9) (2，9) (10，-3) (3，-8) 8、数列 满足 ，则a4=( ) 9、甲有编号9,6,5三张卡片，乙有编号8,7两张卡片，两人各取一张自己的卡片，则甲比乙大的机率是（ ） 10、某中学为了解学生上学的方式，随机抽查了部分学生，数据绘制成饼图，该校共有1500个学生，则骑自行车上学的学生人数大约为 （ ） A.150 B.300 C.450 D.600 11、函数 的最小正周期为 ( ) EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 12、知角 的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合， 的终边经过点P（1,2），求的 值( ) EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 13、已知抛物线 上的点M到点 的距离为5，则点M到直线y= 的距离为（ ） 14.已知圆 的面积为4π，则k=（ ） 15、已知定义在R上的函数F(x)=f(x)-2是奇函数，满足f(x)=1，则f(0)+f(1)( ) -3 -1 2 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分. 16、已知a1，a2的平均数为6.5，且a3，a4，a5的平均数为9，则a1，a2，a3，a4，a5的平均数为 。 17、已知向量a=(1,1)，b=(3,-4)，设a，b的夹角为 ，则cos = 。 18、数列 的通项公式为 ，则 的前8项和为 。 19、已知两点A(-1,5)，B=(9,3)，线段的垂直平分线为 。 20.若 。 三、解答题：本大题共4小题，第21～23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．在直角平面坐标系xOy，O为坐标原点，P是函数 图像上一点，点A,B分别在x轴，和y轴上，四边形OAPB为矩形. （1）求矩形OAPB的面积； （2）若矩形OAPB的周长为10，求点P的坐标. 22.在 ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ， . （1）求sinC的值； （2）若a=2,求 ABC的周长 23.已知等差数列 满足 ， . (Ⅰ)求 的通项公式; (Ⅱ)设 ，求 的前 项和 . 24.已知椭圆和双曲线 有共同的左右焦点F1，F2，且椭圆的离心率为 。 （1）求椭圆的标准方程； （2）设点P是椭圆与双曲线左支的交点，求cos∠F1PF2的值； （3）若以F2为圆心，半径r的圆与椭圆没有交点，求r的取值范围。 一．选择题（每题5分，共75分