6.2解一元一次方程（重点练）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（华东师大版）

6.2解一元一次方程（重点练） 一、单选题 1．（2019·广东省中山市中山纪念中学三鑫双语学校七年级期中）在下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（　　） A．若a=b，则a+c=b﹣c B．若a=b，则= C．若ac=bc，则a=b D．若a=b，则a+b=2b 【答案】D 【分析】根据等式的性质进行运算判断即可. 【详解】A.若a=b,则a+c=b+c,故本选项错误; B.若a=b,则,故本选项错误; C.若ac=bc,当c=0时,a可以不等于b, 故本选项错误; D.若a=b,则a+b=2b,正确; 故选:D. 【点睛】根据等式的性质, 等式的两边同时加上 (或减去)同一个数 (或字母), 等式仍成立; 等式的两边同时乘以 (或除以) 同一个不为0数 (或字母), 等式仍成立. 2．（2021·吉林公主岭·七年级期末）把方程变形成，我们通常称之为“系数化为1”，其方法是（ ） A．方程两边都乘以1 B．方程两边都乘以 C．方程两边都乘以2 D．方程两边都乘以 【答案】B 【分析】根据解一元一次方程时“系数化为1”依据的是等式的性质2即可求解. 【详解】根据解一元一次方程时“系数化为1”依据的是等式的性质2，对等式两边同时除以或乘以-1即可得到， 故选：B. 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程中对等式性质的灵活运用，熟练掌握等式的基本性质在解一元一次方程中的应用是解决此类问题的关键. 3．（2019·内蒙古临河·七年级期末）若单项式2x2-ay1+b与﹣xay4是同类项，则a，b的值分别为（ ） A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=1，b=﹣3 D．a=1，b=3 【答案】D 【分析】根据同类项的定义，可以列出两个一元一次方程，解一元一次方程即可做出选择． 【详解】根据同类项的定义：所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项， 故可得；， 解得a=1，b=3． 故选择D． 【点睛】本题主要考查解一元一次方程及同类项定义，掌握一元一次方程的解法及同类项定义是解答本题的关键． 4．（2020·陕西·西安铁一中滨河学校七年级阶段练习）下列等式变形错误的是（　　） A．若a=b，则ax=bx B．若a=b，c=d，则a﹣c=b﹣d C．若a=b，则 = D．若a=b，则= 【答案】C 【分析】根据等式的性质对所给的式子分别进行判断,即可得出答案. 【详解】解:A、若a=b,则ax=bx,正确，故本选项不符合题意; B、若a=b，c=d, 则a﹣c=b﹣d，正确，故本选项不符合题意； C若a=b，则 =，需满足m≠0，错误，故本选项符合题意； D、a=b，则=,因＞0，正确，故本选项不符合题意. 故选C. 【点睛】此题考查了等式的性质,根据等式的性质在等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成立是解题的关键. 5．（2021·江苏东台·七年级阶段练习）方程x﹣5=3x+7移项后正确的是（　　） A．x+3x=7+5 B．x﹣3x=﹣5+7 C．x﹣3x=7﹣5 D．x﹣3x=7+5 【答案】D 【分析】方程利用等式的性质移项得到结果,即可做出判断. 【详解】解:方程x-5=3x+7, 移项得:x-3x=7+5, 所以D选项是正确的. 【点睛】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 6．（2021·全国·七年级单元测试）下列等式变形，正确的是（　　） A．由6+x＝7得x＝7+6 B．由3x+2＝5x得3x﹣5x＝2 C．由2x＝3得x＝ D．由﹣1＝1得x﹣5＝1 【答案】C 【分析】根据等式的性质进行判断即可． 【详解】A、由6+x＝7得x＝7﹣6，不符合题意； B、由3x+2＝5x得3x﹣5x＝﹣2，不符合题意； C、由2x＝3得x＝，符合题意； D、由﹣1＝1得x﹣5＝5，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了等式的性质，性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 7．（2020·陕西·西安市第七十中学七年级阶段练习）代数式与m－的值互为相反数，则m的值为(　　) A． B．－ C．－ D． 【答案】B 【分析】根据题意可得+=0，解方程即可求得答案. 【详解】由题意得：+=0， 解得：m=， 故选B. 【点睛】本题考查了相反数、一元一次方程，根据相反数的意义列出关于m的方程是解题的关键. 8．（2020·山东费县·七年级期末）下列等式变形正确的是（ ）． A．如果mx＝my，那么x＝y B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝y C．如果－x＝8，那么x＝－4 D．如果x－2＝y－2，那么x＝y 【答案】D 【分析】直接运