6.2.1.2方程的简单变形（备课件）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（华东师大版）

6.2.1.2方程的简单变形 华东师大版第6章一元一次方程 等式两边同时加上(或减去)同一个整式 , 所得结果仍是等式. 【等式性质 1】 等式两边同时乘同一个 (或除以同一个非零的数) , 【等式性质 2】 所得结果仍是等式. 即如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c。 即如果a=b，那么ac=bc，  注意  两个性质中同加减与同乘除的内容的不同： 代数式包括了数，且可能含有字母。 探究学习 方程的变形规则1 方程的两边都加上或减去同一个整式，方程的解不变。 在运用这一规则进行变形时，只有在方程的两边都加上或减去同一个整式时，才能保证方程的解不变，否则，就会破坏原来的相等关系。例如：若在方程7-3x=4左边加上3，右边加上5，那么新方程7-3x+3=4+5的解就不是原方程的解了。 (两边都减去2) (两边都减去4x) 例如下面的方程 观 察 将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边，像这 样的变形叫做移项. 注意： 1.移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了变化. 2.移项是从“=”的一边移动到另一边. 3.移项要变号. 归 纳 探究学习 方程的变形规则2 方程的两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变。 在解方程时，经过移项、合并同类项后方程化为ax=b（a≠0）的形式， 这时要求方程的解，只要将方程两边都除以未知数的系数a就可以得到 方程的解x=b/a。 注意：（1）因为除数不能为0，所以a≠0 ； （2）a必须是一个数，不能是字母或者含有字母的式子。 【例1】解方程： (1)x+7＝26. (2)3x＝2x-4. 解：两边减7，得 x＋7－7＝26－7, x＝19. 解：两边减2x，得 3x－2x＝2x－2x－4, x＝－4. 7 1.解方程: (1) x-3=-5 (2) -5x=4-6x x=-2 x=4 x=-1 【跟踪训练】 【例2】解方程：－4x＋8＝－5x －1 解：两边减8，得 -4x＋8－8＝-5x-1-8， -4x＝-5x-9. 两边加5x，得 -4x+5x＝-5x+5x-9， x=-9. 方程的解可以检验. 例如：把x=－9代入方程： 左边=－4×（－9）