6.2.1.1等式的性质（备课件）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（华东师大版）

6.2.1.1等式的性质 华东师大版第6章一元一次方程 b a 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作 天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边 平衡. 等式的左边 等式的右边 等号 + — 等式的基本性质1：等式两边都加上（或都减去）同一个数 或同一个整式，所得结果仍是等式. 如果a=b,那么a±c=b±c. c a b a b c c c 等式的基本性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一 个数（除数不能为0），所得结果仍是等式. ×3 ÷3 ? ? 如果a=b,那么ac=bc， (c≠0). a a a a b b b b 归纳小结 【等式性质1】 【等式性质2】  注意 1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.　　　　　　　　　 2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子. 3.等式两边都不能除以0，即0不能作除数或分母. 若x=y，则下列等式是否成立， 若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请 说明理由？ （1）x+ 5＝y+ 5 （2）x-a=y-a （3）（5－a）x＝（5－a）y （4） 思考 成立，等式基本性质1 成立，等式基本性质1 成立，等式基本性质2 不一定成立，当a=5时等式 两边都没有意义. 1.如果2x -7=10,那么2x=10 + ___; 如果 5x=4x+7, 那么 5 x - ___=7; 如果-3x=18,那么x=____. 7 4x -6 【跟踪训练】 下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根 据；如果不正确，说明理由. （1）由x=y，得x+3=y+3 （2）由a=b，得a－6=b＋6 （3）由m=n,得m-2x2=n-2x2 （4）由2x=x-5，得2x+x=-5 （5）由x=y，y=5.3，得x=5.3 （6）由-2=x，得x=-2 正确.依据：等式基本性质1：等式两边同时加上3. 正确.依据：等式基本性质1：等式两边同时减去2x2. 不正确.左边加x，右边减去x.运算符号不一致. 正确.等式的传递性. 正确.等式的对称性. 不正确.左边减去6，右边加上6.运算符号不一致. 1. 等式2x-y=10变形为-4x+2y=-20的依据为（ ） A.等式基本性质1 B.等式基本性质2 C.分数的基本性质 D.分配