福建省龙岩市第二中学2021-2022学年八年级上学期期中质量监测数学试题

龙岩二中20212022学年第一学期期中测试 八年级数学试卷 时间:120分钟满分:150分 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.自新冠肺炎疫情发生以来,全国人民共同抗疫,各地积极普及科学防控知识,下面是科学防控知识的图 片,图片上有图案和文字说明,其中的图案是轴对称图形的是() 打喷嚏捂口鼻 喷嚏后慎揉眼 勤洗手勤通风 D 戴口罩讲卫生 以下各组线段长为边,能组成三角形的是( A. Icm, 2cm, 4cm B. 4cm, 6cm, 8cm C. 5cm, 6cm, 12cm D. 3cm, 3cm, 6cm 如图,CE⊥AB,DF⊥AB垂足分别为E、F,AC∥DB,且AC=BD,那么 RaAEc≌ RtABFD 的理由是( A. SSS B. AAS C. SAS D. HL F 70 第3题 第4题 第7题 4.如图BE=CF,AB=DE,添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DEF( A. BC-EF B. AC-DF C.AC∥DF D.∠∠D 个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的长为( B.9 C.12 D.9或 6.一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍,则这个多边形的边数是( A.5 B.4 7.如图,在△ABC中,∠A=50°,∠C70°,则外角∠ABD的度数是 A.110° B.120° C.130° D.140 8.点M(,2)关于x轴对称点的坐标为( B C.(2,-1 第1页,共4页 9.在△ABC中,∠A的相邻外角是70°,要使△ABC为等腰三角形,则∠B为 B.35 C.110°或 10、如图,在Rt△ACB中,∠BAC90°,AD⊥BC垂足为D.△ABD与△ADB关于直线AD对称 点B的对称点是点B,若∠BAC=14°,则∠B的度数为() A、38° B.48° C.52 D.54° E B B B 第10题 第l1题 第12题 填空题(每小题4分,共24分) 11.如图,已知在△ABD和△ABC中,∠DAB=∠CAB,点AB、E在同一条直线上,若使 △ABD≌△ABC,则还需添加的一个条件是 只填一个即可) 12.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线.若AE=3,△ABD的周长为13,则△ABC的周长 为 3.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作DE∥BC,分别交AB、AC于 点D、E.若△ADE的周长为9,△ABC的周长是14,则BC= 4.如图,在等边△ABC中,AD⊥BC,AB=5cm,则C的长为 15.如图,把△ABC放置在平面直角坐标系中,已知AB=BC,∠ABC=90°,A(3,0),B(0,-D, 点C在第四象限,则点C的坐标是 16.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,△ABC面积为12,AD⊥BC于点D,直线EF垂直平 分AB交AB于点E,交BC于点F,P为直线EF上一动点,则△BPD周长的最小值为 B B B D C B D F C 第13题 第14题 第15题 第16题 解答题(共86分) 17.(8分)在△ABC中,BD是边AC上的高 (1)尺规作图:作∠C的角平分线,交BD于E.(2)若DE=3,BC=10,求△BCE的面积 B C 第2页,共4页 18.(8分)AC是∠BAE的平分线,点D是线段AC上的一点,∠C=∠E,AB=AD,求证 △BAC≌△DAE A C D B 9.(8分)如图,△ABC是等边三角形,D为边AB上一点,过点D作DE∥BC,交AC于点E 求证:△ADE是等边三角形 A D B 20.(10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点都在小方格的顶点上 (1)画出△ABC关于x轴对称的图形△ABC1并写出A1,B1,C1点的坐标 (2)在y轴上找一点P,使PA+PB最短,画出图形并写出P点的坐标 y B 第20题 第21题 21.(10分)如图,在联欢会上,有甲、乙、丙三名同学站在△ABC的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子 游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则摆放凳子的最适当的位置 是在△ABC内的哪一点上,请用尺规作图找出这个点,并说明在此放凳子公平的理由? 第3页,共4页 221(12分)如图,△BC为等边三角形,AB=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于g (1)求证:△4DC≌△BEA;(2)若PQ=4,PE1,求AD的长 Q B 23.(14分)(1)问题发现:如图1,AACB和△DCE均为等边三角形,点A,D八E在同一直线上,连 接BE, ①求证:AACD≌△BCE:②求∠AEB的度数 (2)拓展探究:如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB∠DCE=90°,点A、D、 E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE.请求∠A