专题04 平面向量-2022年新高考数学江苏省名校优秀模拟题分类汇编（新高考地区适用）

专题04平面向量 一、单选题 1．（2021·江苏·姜堰中学高三阶段练习）已知，，均为单位向量，且，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏·无锡市教育科学研究院高三期中）已知向量=（1，3），向量=（3，t），=2，则等于（ ） A． B． C． D． 3．（2021·江苏连云港·高三期中）已知，，，，若，则θ=（ ） A． B． C． D． 4．（2021·江苏·南京市中华中学高三期中）已知，，且与互相垂直，则（ ） A．0 B． C． D．2 5．（2021·江苏镇江·高三期中）我国东汉数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，在“赵爽弦图”中，若，，，则（ ） A． B． C． D． 6．（2021·江苏盐城·高三期中）下列向量一定与向量垂直的是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·江苏如皋·高三期中）在平面直角坐标系中，已知平面向量，满足，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·江苏海安·高三期中）已知非零向量满足，则在下列向量中，与垂直的是（ ） A． B．－ C． D． 9．（2021·江苏·金陵中学高三阶段练习）已知直线与圆交于两点，为原点，且，则实数等于（ ） A． B． C． D． 10．（2021·江苏·海门中学高三期中）已知向量，，则（ ） A．1 B． C．2 D． 11．（2021·江苏省泰兴中学高三期中）已知中，，，当时，的最小值为（ ） A．10 B． C．5 D． 12．（2021·江苏泰州·高三期中）已知非零向量满足，且，则向量的夹角为（ ） A． B． C． D． 13．（2021·江苏·南京师大苏州实验学校高三期中）已知是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边的中点，连结并延长到点F，使得，则的值为（ ） A． B． C．1 D． 14．（2021·江苏如皋·高三阶段练习）如图，已知，，，，，若，则（ ） A． B． C． D． 15．（2021·江苏·海安高级中学高三阶段练习）已知单位向量，，且，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题 16．（2021·江苏镇江·高三期中）已知向量，，则下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．的最小值为6 D．若与的夹角为锐角，则 17．（2021·江苏盐城·高三期中）如图，点A是单位圆O与x轴正半轴的交点，点P是圆O上第一象限内的动点，将点P绕原点O逆时针旋转至点Q，则的值可能为（ ） A． B． C． D． 18．（2021·江苏泰州·高三期中）如图，在平行四边形中，已知分别是靠近的四等分点，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 19．（2021·江苏·金陵中学高三期中）众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”.整个图形是一个圆形.其中黑色阴影区域在轴右侧部分的边界为一个半圆，给出以下命题:其中所有正确结论的序号是（ ） A．在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是； B．当时，直线与白色部分有公共点； C．黑色阴影部分（包括黑白交界处）中一点，则的最大值为； D．若点，为圆过点的直径，线段是圆所有过点的弦中最短的弦，则的值为. 20．（2021·江苏省天一中学高三阶段练习）己知△ABC中，角A，B．C所对的边分别是a，b，c，B=，2=，AP=则下列说法正确的是（ ） A．=+ B．a+3c的最大值为 C．△ABC面积的最大值为 D．a+c的最大值为2 21．（2021·江苏高邮·高三阶段练习）在中，角､､的对边分别为､､，已知，下列哪些条件一定能够得到？（ ） A． B． C． D．边上的中线长为 三、填空题 22．（2021·江苏江苏·高三）已知四边形的面积为2022，E为边上一点，，，的重心分别为，，，那么的面积为___________． 23．（2021·江苏·无锡市教育科学研究院高三期中）已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，角A为直角，点P为平面ABC上的一点，则的最小值为___________. 24．（2021·江苏镇江·高三期中）已知非零向量不共线，若，，，且，，三点共线，则___________. 25．（2021·江苏南通·高三期中）已知中心为的正六边形的边长为2，则_________. 26．（2021·江苏·南京师大附中高三期中）在平行四边形中，AB＝4，AD＝3，＝3，·＝－3，则·＝______． 27．（20