《三角函数》 同步单元测试B -【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷

《三角函数》同步单元测试 B卷 一、单选题 1．已知第一象限角，锐角，小于的角，那么、、关系是　　 A． B． C． D． 【答案】：B 【解析】第一象限角，， 小于的角，锐角， ， 故选：． 2．将化为弧度为　　 A． B． C． D． 【答案】：A 【解析】．故选：． 3．下列各组角中，终边相同的角是　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】：C 【解析】终边相同的角，需满足，，即，， ，，故选项错误， ，，故选项错误， ，，故选项正确， ，，故选项错误． 故选：． 4．设，则下列函数值一定是正值的是　　 A． B． C． D． 【答案】：C 【解析】因为，则．故选：． 5．已知，则的值为　　 A． B． C． D． 【答案】：B 【解析】因为， 则． 故选：． 6．计算　　 A． B． C． D． 【答案】：B 【解析】． 故选：． 7．下列函数中是偶函数的为　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，则为奇函数，故选项错误； 因为，则为奇函数，故选项错误； 因为，则为偶函数，故选项正确； 因为为奇函数，为偶函数，则为奇函数，故选项错误．故选：． 8．函数的单调递增区间为　　 A． B． C． D． 【答案】：B 【解析】解得，，， 的单调递增区间为：． 故选：． 9．函数，，的值域是　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】：B 【解析】由，，可得，，函数，， 故选：． 10．将函数的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再把所得图象向上平移2个单位长度，得到函数的图象，则　　 A． B． C． D． 【答案】：C 【解析】将函数的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到， 再把所得图象向上平移2个单位长度，得到函数的图象，即， 故选：． 2、 填空题 11．已知，且是第二象限角，则　　． 【答案】： 【解析】因为，且是第二象限角， 所以． 故答案为：． 12．函数，的最小值是 　　． 【答案】： 【解析】函数，， 可得，， 函数的最小值为． 故答案为：． 13．在直角坐标系中，角的始边为轴正半轴，顶点为坐标原点．若角的终边经过点，则　　． 【答案】 【解析】因为直角坐标系中，角的始边为轴正半轴，顶点为坐标原点．若角的终边经过点， 所以，，， 所以．故答案为：． 14．函数的单调减区间为　　． 【答案】：， 【解析】对于函数函数，令，求得， 可得它的单调减区间为，， 故答案为：，． 3、 解答题 15．已知． （1）化简； （2）若的终边经过点，求． 【解答】解：（1） ． （2）因为的终边经过点， 所以，， 所以． 16．已知，且． （1）求，的值； （2）求的值． 【解答】解：（1）因为，且， 所以，； （2）． 17．在平面直角坐标系中，已知角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点． （1）求与的值； （2）计算的值． 【解答】解：（1）由三角函数定义可知：，， 可得，． （2）． 18．函数，，已知函数的最小正周期是． （1）求的值； （2）求的单调增区间． 【解答】解：（1）因为函数，，且函数的最小正周期是． ； （2）； 令，求得， 可得函数的增区间为，，． 19．已知函数． （1）求函数的最大值，并求此时的值； （2）写出的解集． 【解答】解：（1）函数， 当时，函数的最大值为1． （2）令，解得， 故， 即不等式的解集为 20．已知函数，将其图像向右平移个单位，再将其图像上每一点的横坐标变为原来的倍，再将每一点的纵坐标变为原来的倍，得到函数的图像． （1）求的最小正周期和对称中心； （2）求在上的值域． 解：（1）将函数的图象向右平移个单位，可得的图象， 再将所得的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，得到函数的图象， 再将每一点的纵坐标变为原来的倍，得到函数的图象， 故的最小正周期， 令，解得的对称中心为． （2）当时，， ， ． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $《三角函数》同步单元测试 B卷 一、单选题 1．已知第一象限角，锐角，小于的角，那么、、关系是　　 A． B． C． D． 2．将化为弧度为　　 A． B． C． D． 3．下列各组角中，终边相同的角是　　 A．， B．， C．， D．， 4．设，则下列函数值一定是正值的是　　 A． B． C． D． 5．已知，则的值为　　 A． B． C． D． 6．计算　　 A． B． C． D． 7．下列函数中是偶函数的为　　 A． B． C． D． 8．函数的单调递增区间为　　 A． B． C． D． 9．函数，，的值域是　　 A．， B．， C．， D．， 10．将函数的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再把所得图象向上平移2个单位长度，得到函数的