《三角函数》 同步单元测试A -【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷

《三角函数》同步单元测试 A卷 一．选择题（共10小题） 1．已知集合第二象限角，钝角，小于的角，则，，关系正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】：C 【解析】由题意知，钝角是第二象限角，也是小于的角，所以，即错误； 又与互不包含，所以错误；因为，所以，即正确； 由以上分析可知错误．故选：． 2．是　　 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】：D 【解析】， 是第四象限角．故选：． 3．下列角中与终边相同的角是　　 A． B． C． D． 【答案】：A 【解析】， 与角是终边相同的角，故选项正确， ，，故选项错误， ，，故选项错误， ，，故选项错误． 故选：． 4．已知，且，则为　　 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】：D 【解析】因为，所以为第三、第四象限角，或轴负半轴上的角， 因为，所以为第二、第四象限角， 所以为第四象限角．故选：． 5．已知，，则等于　　 A． B． C． D． 【答案】：A 【解析】因为，， 所以．故选：． 6．　　 A． B． C． D． 【答案】：C 【解析】． 故选：． 7．函数是　　 A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数 【答案】：C 【解析】因为，所以其最小正周期， 又函数，函数为偶函数．故选：． 8．函数的单调减区间是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】：C 【解析】由，，可得，，， 函数的单调递减区间是，，． 故选：． 9．在同一直角坐标系中，函数与的图象之间的关系是　　 A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 【答案】：A 【解析】由于当自变量相同时，它们的函数值相反，故它们的图象关于轴对称， 故选：． 10．为了得到函数的图象，可将函数的图象　　 A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】C 【解析】为了得到函数的图象，可将函数的图象向左平移个单位得到，即．故选：． 二．填空题（共4小题） 11．已知，，，则的值为　　． 【答案】：或 【解析】因为，，， 所以或． 故答案为：或． 12．函数的最小正周期为　　，值域为　　． 【答案】：2，，． 【解析】由题意最小正周期． 因为，，所以，， 故值域为，． 故答案为：2，，． 13．已知角的终边经过，则　　． 【答案】： 【解析】角的终边经过， ． 故答案为：． 14．函数，，的严格递增区间是　． 【答案】：　 【解析】函数， 令， 整理得， 由于，， 当时，． 所以函数的单调递增区间为：． 故答案为：． 3、 解答题 15．已知． （1）化简； （2）若为第四象限角，且，求的值． 【解答】解：（1）由三角函数诱导公式有：． （2）因为为第四象限角，且， 可得， 可得． 16．（Ⅰ）已知，且是第二象限的角．求，； （Ⅱ）已知，，求的值． 【解答】解：是第二象限的角， ，， ， ，解得，． ①， ， ， ， ，， ②， 联立①②解得，， ． 17．，是单位圆上的点，点是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限．记且． （Ⅰ）求点坐标； （Ⅱ）求的值． 【解答】解：（Ⅰ）设点坐标为， 则， 因为点在第二象限，， 即点坐标为：，． （Ⅱ）． 18．已知函数． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求的单调递增区间． 【解答】解：（Ⅰ）， 最小正周期． （Ⅱ）函数在一个周期，内的单调递增区间为， 令， 解得， 的单调递增区间是． 19．已知函数的图象过点． （1）求函数的解析式，并求出的最大值、最小值及对应的的值； （2）求的单调递增区间． 【解答】解：（1）代入点，得，得， ，， 则， 当，即时，函数取得最大值，最大值为2， 当，，即时，，函数取得最小值，最小值为． （2）由（1）知， 当，时，单调递增， 得， 的单调递增区间为，，． 20．函数，，的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式及单调递减区间； （2）当时，求函数的最小值及此时的值． 【解答】解：（1）根据函数的图象： 得， 由于， 所以，解得． 当时，，即， 解得， 由于， 当时，． 故． 令， 解得：， 所以函数的单调递减区间为． （2）由于， 所以， 故， 整理得， 所以当或时，函数的最小值为0． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 《三角函数》同步单元测试 A卷 一、单选题 1．已知集合第二象限角，钝角，小于的角，则，，关系正确的是　　 A． B． C． D． 2．是　　 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3．下列角中与终边相同的角是　　 A． B． C