第07练：整式的加减-2022年【寒假分层作业】七年级数学（人教版）（全国通用）

第07练：整式的加减 1.同类项概念 含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项. 2.合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 3.合并同类项的法则 系数相加减，字母及字母的指数不变. 4.去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 5.整式加减的运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 1．如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（　　） A．2a B．﹣2a C．0 D．2b 【答案】B 【解析】先由数轴上a，b的位置判断出其符号，再根据其与原点的距离判断出a，b绝对值的大小，代入原式求值即可． 【详解】 解：由数轴可 ， ， ， ， 所以 ， ， ∴ ． 故选：B． 【点评】本题主要考查了绝对值的定义，数轴的概念和整式的加减，化简绝对值时，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0． 2．当x＝2与x＝－2时，代数式x4－2x2＋3的两个值（ ） A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．既不相等也不互为相反数 【答案】A 【解析】将x=2和x=-2分别代入代数式，计算即可得出答案相等． 【详解】 解：当x=2时， ∴x4－2x2＋3=24-2×22+3， =16-8+3， =11． 当x=-2时， ∴x4－2x2＋3=（-2）4-2×（-2）2+3， =16-8+3， =11． ∴相等． 故答案为：A． 【点评】此题考查了代数式求值，只要把已知代入解答即可，训练学生代数值的计算的能力． 3．多项式 与多项式 的和不含二次项，则m为（ ） A．2 B．－2 C．4 D．－4 【答案】C 【解析】根据题意列出关系式，合并后根据结果不含二次项，即可确定出m的值． 【详解】 解：根据题意得：2x3-8x2+x-1+3x3+2mx2-5x+3=5x3+（2m-8）x2-4x+2， 由结果不含二次项，得到2m-8=0， 解得：m=4． 故选C． 【点评】本题考查了整式的加减及多项式的有关概念，熟练掌握整式加减的运算法则及多项式的有关概念是解本题的关键． 4．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖，部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）厘米． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案． 【详解】 解：设小长方形卡片的长为a，宽为b， ∴L上面的阴影=2（n-a+m-a）， L下面的阴影=2（m-2b+n-2b）， ∴L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2（n-a+m-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b）， 又∵a+2b=m， ∴4m+4n-4（a+2b）， =4n． 故选：B． 【点评】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键． 5．下列合并同类项正确的有（ ） ① ；② ；③ ；④ ． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【解析】先根据合并同类项法则求出每个式子的值，再判断即可． 【详解】 ( ；② ；③ EMBED Equation.DSMT4 ；④ ，①③正确，②④错误，即正确的有2个． 故选：C． 【点评】本题考查了合并同类项和同类项定义的应用，能正确合并同类项是解此题的关键． 6．在学校温暖课程数字兴趣课中，嘉淇同学将一个边长为 的正方形纸片（如图1）剪去两个相同的小长方形，得到一个的图案（如图2），剪下的两个小长方形刚好拼成一个“T”字形（如图3），则“T”字形的外围周长（不包括虚线部分）可表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据图形表示出小长方形的长与宽，即可确定出周长． 【详解】 解：根据题意得：小长方形的长为a-b，宽为 ， 则“T”字形的外围周长为 ， 故选：C． 【点评】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7．若关于 ， 的多项式 中不含有 项，则 ________． 【答案】 【解析】先将原多项式化简，再由不含有 项，可得到关于 的方程，解出即可． 【详解】 解： ∵不含有 项， ∴ ， 解得： ． 故答案为： 【点评】本题主要考查了整式的化简，根据题意得到 是解题的关键． 8．若 ，则 的值为__________． 【答案】-1 【解析】由题意易得 ，然后整体代入求解即可．