黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

2021-2022学年度第一学期期末考试 高二 数学试卷 考试时间:120分钟 分值：150分 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分) 1.直线 的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 2. 两条平行直线3x+4y-10=0与ax+8y+11=0之间的距离为（ 　） A． B． C． D． 3.若圆 上的点到直线 的最小距离为 ，则 （ 　） A． B． C． D． 4．双曲线 的焦点坐标是（ ） A． B． C． D． 5. 已知双曲线 的一条渐近线过点 ，且双曲线的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 6．已知等差数列 ， ， ，则数列 的前100项和（ ） A． B． C． D． 7．已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，且 ，则下列说法中正确的是（ ） A． 为递增数列 B．当且仅当 时， 有最大值 C．不等式 的解集为 D．不等式 的解集为无限集 8．在数列 中， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 9．设 、 分别为椭圆 的左、右焦点， 是椭圆 上一点，若 ，则点 到原点的距离 为（ ） A．4 B．5 C．8 D．10 10．已知函数 的图象在点 处的切线方程是 ，则 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 11．函数 的单调递减区间为（ ） A． B． C． D． 12．函数y＝ 的最大值为（ ） A．e－1 B．e C．e2 D．10 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分) 13. 抛物线 的准线方程为________． 14. 若点 为圆 的弦 的中点，则弦 所在直线的方程为 ． 15．函数 在 处的切线与 平行，则切线方程为________. 16．在各项均为正数的等比数列 中， ，且 ， ， 成等差数列，记 是数列 的前n项和，则 ________. 三、解答题(共6小题，共70分) 17.已知过点 且斜率为 的直线 与圆 ： 交于 ， 两点． (1) 求 的取值范围； (2) 若 ，其中 为坐标原点，求 ． 18. （1）求焦点在坐标轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程； （2）求与双曲线 =1有共同的渐近线，且过点 的双曲线标准方程. 19．记 为等差数列 的前n项和，已知 ． （1）求 的通项公式； （2）求 的最小值． 20．递增等差数列 中， ， . （1）求数列 的通项公式； （2）求数列 前 项和 . 21．已知函数 （a是常数）. （1）当 时，求 的单调区间与极值； （2）若 ，求a的取值范围. 22．已知函数 （ ）． （1）讨论 的单调区间； （2）求 在 上的最大值 ． 2021-2022学年度第一学期期末考试 高二 数学试卷 考试时间:120分钟 分值：150分 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分) 1.直线 的倾斜角为（ A ） A． B． C． D． 2. 两条平行直线3x+4y-10=0与ax+8y+11=0之间的距离为（ B　） A． B． C． D． 3.若圆 上的点到直线 的最小距离为 ，则 A． B． C． D． 4．双曲线 的焦点坐标是（ C ） A． B． C． D． 5. 已知双曲线 的一条渐近线过点 ，且双曲线的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为（ D ） A. B. C. D. 6．已知等差数列 ， ， ，则数列 的前100项和（ C ） A． B． C． D． 7．已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，且 ，则下列说法中正确的是（ C ） A． 为递增数列 B．当且仅当 时， 有最大值 C．不等式 的解集为 D．不等式 的解集为无限集 8．在数列 中， ， ，则 （ D ） A． B． C． D． 9．设 、 分别为椭圆 的左、右焦点， 是椭圆 上一点，若 ，则点 到原点的距离 为（ B ） A．4 B．5 C．8 D．10 10．已知函数 的图象在点 处的切线方程是 ，则 （ A ） A．2 B．3 C．4 D．5 11．函数 的单调递减区间为（ B ）． A． B． C． D． 12．函数y＝ 的最大值为（ A ） A．e－1 B．e C．e2 D．10 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分) 13. 抛物线 的准线方程为________． 14. 若点 为圆 的弦