16专项训练卷三 数据分析与几何证明初步-2021-2022学年八年级上册数学【优+密卷】（青岛版）

A=2,B=-1,C=1 ∵AB∥GJ,HK∥AB,AB∥CD 在Rt△AOP和Rt△BOP中 PA=PB OP=OP ②∵n(n+1)(m+2)2x1 ∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL) ∴∠AOP=∠BOP=∠MON=25° ∠PCA=∠AOP+∠OPC=25°+30°=55° 原式一(1-立+一+…+ 20172018 14.4解析:如图所示,分别以点O,P为圆心,PO长为半径画 与y轴的交点Q1,Q2,Q符合题意.作PO的垂直平分 0182019 线,与y轴的交点Q4符合题意 ∴AB∥GJ∥HK∥CD 1、20171、2017 2^20184^2019 ∠FGH=90° 4074342 专项训练卷三数据分析与几何证明初步:∠MHK=40°-30-0M+∠MHK,∠M=30° 1.C解析:小明的学期数学成绩是90×40%+80×60%=84(分) ∠GHM=60°-10°=50° 18.解:(1)x甲=2+4+6+8×2+7×2+9×2+10=7(环) 2.B解析:利用平均数的计算公式,得3+3+x+5+7=4×5,11.D解析:过点E作EF⊥AD,垂足为点 解得x=2 ∠C=90°,∠CED=35 2 (2)a=7×10-(9×2+8+7×3+6×2+2)=9 ∴∠CDE=55° 将这组数据从小到大排列为2,6,6,7,7,7,8,9,9,9,处在第 这组数据为2,3,3,5,7 故中位数为3 ∵DE平分∠ADC 5,6位的两个数都是7,因此中位数是7环 E 3.A解析:∵甲的方差最小, ∴∠EDF=55° (3)2=10[(2-7)2+(6-7)2×2+(8-7)2+(9-7)2×3] 成绩发挥最稳定的是甲 ∴∠ADC=110° 4.A解析:(7+2+13+11+7)÷5=8,即平均数是8,故A ∵∠B=∠C=90° ∵5.4>4 ∴AB∥CD 乙比较稳定, 现次数最多的是7,即众数是7,故B不正确; ∠ADC+∠DAB=180 析:∵BD平分∠ABC, 19.解:(1)八年级及格的人数是4,平均数 从小到大排列,第3个数是7,即中位数是7,故C不正确; ∠DAB=70 ∴∠DBC=∠ABD 4+61+83+91+60+85+46+84+74+82 极差为13-2=11,故D不正确 DE平分∠ADC,EF⊥AD,EC⊥DC 74,中位数 5.A解析:用反证法证明“一个三角形中至多有一个角是直 ∴∠ABC+∠ACB=120 74+82=78 角”,应先假设这个三角形中至少有两个角是直角 ∵E是BC的中点, BC的中垂线交BC手点E 6.C解析:如图所示,AD=CD=BD EF=B 故答案为4;74;78 ∴∠A=∠1.∠2=∠B. EF= BE (2)估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有200× 在Rt△AEF和Rt△AEB中, ∠2+∠B+∠A+∠1=180° 300×=40+30=70(人) 即2(∠1+∠2)=180 .R△AEF≌Rt△AEB(H1), ∴∠1+∠2=90° ∠EAF=∠EAB. ∠FCB=120°-48°=72 (3)根据以上数据可得:优秀人数多,不及格的人数最少,七 ∠FCE=24° 年级学生的体质健康情况更好 即∠ACB=90° ∠EAB=1∠DAB 7.B解析:∵AD⊥BC ∴∠ABC=48° 20.证明:∵∠C=∠D=90 ∴△ACB和△BDA是直角三角形 ∠ADC=90° 12.C解析:∵BE是中线, 16.30解析:延长EA交CD于点G,如图所示 AE=CE AB-BA ∴∠C+∠CAD=90 ∵AB∥CD 在Rt△ACB和Rt△BDA中 ∵∠BAD=∠C ∴△ABE的面积一△BCE的面积(等底等高的三角形的面 ∠AGD=∠EAB Rt△ACB≌Rt△BDA(HI ∠BAD+∠CAD=90° 积相等),故A正确; ∵AE,CE分别平分∠FAB,∠FCD ∴∠BAC=90°,故①正确; ∵CF是角平分线 ∴∠EAF=∠EAB=∠AGD ∴∠ABC=∠BAi ∴∠BAE=∠BAD+∠DAE,∠DAE=∠CAE, ∴∠ACF=∠BCF AE= BE ∠ECF=∠ECD D ∵AD为高 1.解:(1)证明:∵AD+EC=AB,AD+BD=A ∠BAD=∠C ∵∠AGD=∠ECD+∠E, BD=EC ∠BAE=∠C十∠CAE=∠BEA,故③正确; ∴∠ADC=90° ∠EAF=∠ECF+∠E. ∵EF∥AC ∵∠BAC=90°, BD==EC. ∵∠CHF=∠AHE ∴∠ABC+∠ACB=90°,∠ACB+∠CAD=90° ∴∠F+∠ECF=∠EAF+∠E. 在△BDE和△CEF中,∠B=∠ ∠CAD=2∠CAE, ∠ABC=∠CAD 即∠F+∠ECF=∠ECF+∠E+∠E BE=