14专项训练卷一 全等三角形与图形的轴对称-2021-2022学年八年级上册数学【优+密卷】（青岛版）

因为BA=BD 4.C解析:∵一个等腰三角形的两边长分别为4和10 在Rt△CDP和Rt△CEP中 ∴S△AEF=S△ME+S△AF=AE·OM+AF·OD= 所以∠A (180-B)=90 ∴当4为腰时,三边长分别为4,4,10 2OD·(AE+AF)=2mn,故④D正确; 所以∠DAE=∠ADB-∠E=90°-1 ∴不成立 ∴Rt△CDP≌Rt△CEP(HL) 在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O 当10为腰时,三边长分别为4,10,10, CD=CF ∴点O到△ABC各边的距离相等,故③正确 ∴三角形的周长为24. PQ是线段AB的垂直平分线 3.115解析:∵DM,EN分别垂直平分AB和AC, 所以∠BAC=2∠DAE 5.C解析:分两种情况 ∴PA=PB AD= BDAE=EC 25.解:(1)证明:如图①所示,因为AB∥CD ①当AB为腰长时,存在3个等腰三角形,如图①所示 在Rt△AEP和Rt△BDP中 ∴∠B=∠BAD,∠C=∠EAC 所以∠EMB=∠C. 其中AB=AC时,有1个 ∵∠BAC=∠DAE+∠BAD+∠CAE 因为∠E+∠A=∠EMB AB=BC时,有2个 ∠BAC=∠DAE+∠B+∠C 所以∠AEC=∠C-∠A ②当AB为底边时,有1个,如图②所示 ∵.Rt△AEP≌Rt△BDP(HL) ∠BAC+∠B+∠C=180°,∠DAE=50° (2)2∠F解析:如图②所示,因为AF平分∠BAE,CF平 △ABC是等腰三角形时,这样的C点有4个 AE=BD ∴∠BAC=115 分∠DCE . AC+CE-+CD- BD-+CD- BC-6 14.2解析:∵点O为∠CAB与∠ACB的平分线的交点, ∴点O在∠ABC的平分线上 点O为△ABC的内心 故选A 11.A解析:如图所示,连接FC,则AF=CF. 过O作OP⊥AB,连接OB △ABC=S△AC+S△OMB+S△OBC= ∵AD∥BC BC- DC OP·AC+OP·AB+OP·BC 6.B解析:在Rt△ABC和Rt△ADC中 ∠FAO=∠BCO. 在△FOA和△BOC中 所以∠ECD=2∠FCD,∠EAB=2∠FAM ∴RL△ABC≌Rt△ADC(HL), ∠FAO=∠BCO OP·(AB+BC+AC) 因为AB∥CD ∠2=∠ACD OA=OC 所以∠FBM=∠FCD,∠EGM=∠ECD ∠1+∠ACD=90° ∠AOF=∠COB 2×6×8=2·OP·(6+8+10) 因为∠FBM是△ABF的外角 △FOA≌△BOC(ASA) 解得OP=2 所以∠F=∠FBM-∠FAB=∠FCD-∠FAB AF=BC=3=CF 5.2或2.5或3解析:∵数轴上A点表示数7,B点表示数5 2∠ECD-2∠EAB=2∠BCM-2∠EAB= ∠2=50° 在△FCA和△BAC中, 7.C解析:在△ABC中,∵∠B=50°,∠C=30° ∴以OC,CB.BA三条线段为边围成等腰三角形时 2(∠EGM-∠EAB)-∠E ∠FAO=∠BCO, 3,所以C点表示数为3 若OC=BA=2,所以C点表示数为2; 所以∠E=2∠F 由作图可知MN为AC的中垂线 AC-CA (3)设AB,CE交于点G,AF,CE交于点F ∴DA=DC FCA≌△BAe(SAs 若OC=CB,则OC=5÷2=2.5,所以C点表示数为2.5 ∴∠DAC=∠C ABCA 16.45°解析:如图所示,观察图形,可知 如图③所示 ∠BAD=∠BAC-∠DAC=70° △ABC≌△BDE 因为∠BOE=∠BAE+∠AEC=∠BAE+40°, 所以∠BCC=180°-∠BE=180-(∠BAE D:8.B解析:过点D作DF⊥BC于点 CDF CFD ∴∠1=∠DBE 40°)=140-∠BAE 图所示 又∵∠DBE+∠3=90°, 因为BD⊥AB, BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于 △CDF的周长为8 ∴∠1+∠3=90° 所以∠B=90 ∵∠2=45 DF= 因为∠B+∠BDC+∠DCE+∠BGC=360°, ∴DE=DF. 故选A .∠1-∠2+∠3=900-45°=45 所以90°+110°+∠DCE+(140°-∠BAE)=360 ∵△ABC的面积是15cm2,ABm B12.D解析:∵在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于17.或10解析:当PO=OQ时,△PQ是等腰三角形 所以∠DCE=∠BAE+20° BC=6 cn 如图①所示 因为CF平分∠DCE, ABDE+2Bc·DF=15cm2 2∠ABC,∠OCB PO=OA-AP=10-21.OQ=t 所以∠FCE=2∠DCE=2∠BAE+10 ∴9DE+6DE=30, 当PO=OQ时 A+∠ABC+∠ACB=180°,