专题十 二项分布（B卷·能力提升）-【中职专用】高三数学同步单元AB卷（高教版·拓展模块）

3.4 二项分布（B卷·能力提升） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意，随机变量，所以，故选D. 2．如果某一批玉米种子中,每粒发芽的概率均为,那么播下5粒这样的种子,恰有2粒不发芽的概率是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】用表示发芽的粒数,则，则，故播下5粒这样的种子，恰有2粒不发芽的概率为，故选A. 3．若离散型随机变量，则和分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】因为，所以，，故选B. 4．流星穿过大气层落在地面上的概率为0.002，流星数为10的流星群穿过大气层有4个落在地面上的概率为（ ） A．3.32×10－5 B．3.32×10－9 C．6.64×10－5 D．6.64×10－9 【答案】B 【解析】相当于个流星独立重复次，其中落在地面上的有次的概率，应选B. 5．已知随机变量，若，，则，分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】随机变量，，，，， ，，故选D. 6．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设表示发芽的粒数，由已知可得：此实验为独立重复实验，且服从二项分布，则，故选C. 7．已知，，则（ ） A．6 B．2 C．4 D．3 【答案】B 【解析】由题意，随机变量，可得，因为，可得，故选B. 8．有8件产品，其中4件是次品，从中有放回地取3次（每次1件），若X表示取得次品的次数，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为是有放回地取产品，所以每次取产品取到次品的概率为．从中取3次，为取得次品的次数，则，，故选D． 9．一袋中有5个白球、3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则等于　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可得，取得红球的概率为，说明前11次取球中，有9次取得红球、2次取得白球，且第12次取得红球，故=，故选D． 10．已知随机变量服从二项分布，当时，的最大值是（ ）． A． B． C． D． 【答案】 B 【解析】因为随机变量服从二项分布，所以， 所以，，， ，∴，故选B． 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．抛掷三枚质地均匀的硬币，则事件“恰好有两枚硬币正面朝上”的概率为 ，记正面朝上的硬币枚数为随机变量，则的数学期望是 . 【答案】 ； 【解析】由题意知，硬币每次正面朝上的概率都为，服从二项分布，所以P(恰好有两枚硬币正面朝上)=，,故答案为：①，②. 12．已知一个射手每次击中目标的概率为，他在四次射击中命中两次的概率为 ． 【答案】 【解析】命中次数服从二项分布，所以在四次射击中命中两次的概率为. 13.已知随机变量，则随机变量的方差为 . 【答案】D 【解析】因为，所以，故选D. 14．有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中有放回地任取3件，若X表示取到次品的次数，则＝ . 【答案】 【解析】因为X～B，所以E(X)＝3×＝，故答案为. 15．某质监部门对厂生产的1000个可降解垃圾袋进行质检，若每个垃圾袋质检合格的概率是，且每个垃圾袋质检是否合格是相互独立的，设质检合格的可降解垃圾袋数为，则随机变量的方差为 ． 【答案】 【解析】由二项分布定义知，，所以，故答案为. 16．已知某种药物对某种疾病的治愈率为，现有位患有该病的患者服用了这种药物，位患者是否会被治愈是相互独立的，则恰有位患者被治愈的概率为 . 【答案】 【解析】因为某种药物对某种疾病的治愈率为，现有位患有该病的患者服用了这种药物，位患者是否会被治愈是相互独立的，所以恰有位患者被治愈的概率为，故