专题十 二项分布（A卷·基础巩固）-【中职专用】高三数学同步单元AB卷（高教版·拓展模块）

3.4 二项分布（A卷·基础巩固） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知随机变量X服从二项分布X～B，则P(X＝2)＝（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，故选C． 2．若，则随机变量X的期望（ ） A． B．2 C． D．3 【答案】D 【解析】因为，所以，故选D. 3．某电子管的正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，那么在三次测试中恰有一次测到正品的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可知，三次测试中恰有一次测到正品，则有两次测到次品，故所求事件的概率为，故选C． 4．某试验每次成功的概率为，现重复进行次该试验，则恰好有次试验未成功的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可得重复进行次该试验，则恰好有次试验未成功3次成功的概率为：，故选A. 5．已知随机变量，，则（ ） A． B． C． D．1 【答案】B 【解析】由二项分布的性质知，即，所以，故选B. 6．小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据独立重复试验的概率公式有，故本题选择D. 7．若随机变量服从二项分布，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意，根据二项分布中概率的计算公式，则有， ，因此有，故选D. 8．有一档深受观众喜爱的电视节目，节目采用组团比赛的方式进行，参赛选手需要全部参加完五场公开比赛，其中五场中有四场获胜，就能取得参加决赛的资格.若某参赛选手每场比赛获胜的概率是，则这名选手能参加决赛的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可知五场中获胜的场次， 所求选手能参加决赛的概率，故选D. 9．设随机变量，如果，，那么和分别为（ ） A．18和 B．16和 C．20和 D．15和 【答案】A 【解析】由解得，，故选A． 10．，两人约定进行5局围棋比赛，假设在一局比赛中，获胜的概率为，获胜的概率为，各局比赛结果相互独立，则赢得3局的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】 D 【解析】根据题意，5次比赛中，赢得3局，即赢得2局胜利，则其概率，故选D. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．某人射击一次击中目标的概率为，经过3次射击,此人恰有两次击中目标的概率为 . 【答案】 【解析】本题符合独立重复试验，是二项分布问题，所以此人恰有两次击中目标的概率为 (0.6)2·(1－0.6)＝，故答案为. 12．随机变量，则等于 ． 【答案】 【解析】随机变量服从二项分布，则. 13.设随机变量X服从二项分布，则的值为 . 【答案】 【解析】由题意知，，所以. 14．甲枪手进行射击训练，共射击了三次，且三次射击的命中率均为，则甲三次射击命中次数的期望为 ． 【答案】 【解析】易知甲击中的次数，所以甲三次射击命中次数的期望为，故答案为. 15．一批零配件的次品率为0.01，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取1000次，表示抽到的次品数，则 . 【答案】 【解析】由题意可得，抽到的次品的件数符合二项分布，即，由二项分布的方差公式可得，故答案为. 16．已知某人每天早晨乘坐的某一班公共汽车的准时到站的概率为，则他在3天乘车中，此班车恰有2天准时到站的概率为 . 【答案】 【解析】由题意，恰有2天准时到站的概率为，故答案为. 17．若随机变量，且，写出一个符合条件的 . 【答案】（答案不唯一） 【解析】因为随机变量，所以，所以一个符合条件的，故答案为（答案不唯一） 18．若，则 . 【答案】 【解析】因，则，故答案为. 评卷人 得 分 3、 解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤. 19．（6分）某人每次射击命中目标的概率为0.