江苏省常州市2017年普通高校对口单招第一次模拟数学试卷

常州市2017年普通高校对口单招第一次模拟试卷 数学 试卷 本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，两卷满分150分，考试时间120分钟. 第一卷（共40分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号等项目。 2．用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑。答案不涂写在答题卡上无效。 一 单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑） 1．已知全集 ，集合A= ，集合B= ，则 =( ▲ ) A. B. C. D. 2. 已知 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ， 是虚数单位．若 ，则 ( ▲ ) A． B． 　C． 　　　D． 3. 把十进制数43换算成二进制数为 ( ▲ ) A． B． C． D． 4．某中专学校一年级共有学生300人，若用饼图来表示学生年级的构成，则一年级学生所占饼图的圆心角为 ，则全校共有 人 ( ▲ ) A．360 B．720 C．1080 D．1440 5．已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为 的正方体, 则直线BC1和平面 所成的角为( ▲ ) A． B. C. D. 6．已知 ，则 ( ▲ ) A． B． C． D． 7. 设 , ，若 ， ，则 的最大值为( ▲ ) A．2 B．4 C．6 D．8 8．从 台甲型和 台乙型电视机中任意取出 台，其中至少有甲型与乙型电视机各 台，则不同的取法共有( ▲ ) A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 9．过点(3,1)作圆(x－2) ＋(y－2) ＝4的弦，其中最短弦的长为( ▲ ) A．2 B. C． 1 D． 2 10．函数 ,若 ,则 的所有可能值为( ▲ ) A. B. C. ， D. , 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．执行如图所示的算法流程图，则最后输出的 等于 12．某项工程的工作明细表如下： 工作代码 紧前工作 工期（天） A 无 ? B A 5 C A 1 D C 2 E B,D 3 F E 2 若该工程的最短总工期为15天，求工作A的工期为 天． 13．函数 对于任意实数 满足条件 ，若 ，则 ． 14．已知圆C经过直线 与坐标轴的两个交点,又经过抛物线 的焦点,则圆C 的一般方程为 ． 15．已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16．（本小题8分）已知关于 的不等式 的解集为 ,若函数，且 ，求 的取值范围。 17．（本小题10分）已知函数是定义在 上的函数，若对于任意 ，都有，且 时，有． （1）求的值； （2）判断函数的奇偶性； （3）判断函数在 上是增函数还是减函数，并证明你的结论． 18．(本小题12分) 设函数 ． （1）求 的最小正周期和值域； （2）在锐角△ 中，角 的对边分别为 ，若 且 ， ，求 和 ． 19．（本小题12分）求下列事件的概率： （1）某校要进行特色学校评估验收，有甲、乙、丙、丁、戊五位评估员将随机去 三个不同的班级进行随班听课，要求每个班级至少有一位评估员．求甲、乙同时去A 班听课的概率； （2）将长为1的棒任意地折成三段，求三段的长度都不超过 的概率。 20．（本小题10分）某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本 （万元）与年产量 （吨）之间的函数关系式可以近似地表示为 ，已知此生产线年产量最大为210吨。 （1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本； （2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 21．(本小题14分) 已知椭圆 的右焦点为F，上顶点为A，P为C 上任一点，MN是圆