16.2.2二次根式的除法（课件）-2021-2022学年八年级数学下册同步精品课件（沪科版）

16.2.2 二次根式的除法 知识回顾 两个二次根式相乘， 把被开方数相乘， 根指数不变. 即 二次根式的乘法法则： (a≥0，b≥0) 推广公式： ① 二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘. 即 (a≥0，b≥0，c≥0) ② 含有系数的二次根式相乘，将系数之积作为积的系数，被开方数之积作为积的被开方数. 即 (b≥0，d≥0) 知识回顾 (a≥0，b≥0) 即： 积的算术平方根的性质： 算术平方根的积. 积的算术平方根 等于 积中各因式的 我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简. 化简： 解：原式= 化简二次根式，就是把被开方数中含有的平方数(或平方式)，从根号里开出来. 探究新知 计算下面各题， 并观察它们之间有什么联系？ (1) (2) = = 思考：观察上面的等式，你发现了什么规律？ 两个二次根式 把被开方数相除， 相除， 根指数不变. 二次根式的除法法则： 即 (a≥0， ) b＞0 计算： 对应练习 解：原式= 知识拓展： 二次根式运算的结果中，如果被开方数中含有平方数，一定要从根号里开出来， 即化简. 解：原式= 解：原式= 计算： 对应练习 计算： 对应练习 解：原式= 法则推广： 将系数与系数对应相除， 被开方数与被开方数对应相除， 含有系数的两个二次根式相除， 再把所除的结果相乘. 即 (a≥0， ) b＞0， n≠0 计算： 对应练习 解：原式= 解：原式= 注意： 如果被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数，再运用二次根式除法法则进行运算. 知识迁移 两个二次根式 把被开方数相除， 相除， 根指数不变. 二次根式的除法法则： 即 (a≥0， ) b＞0 由等式的对称性，可得 （a≥0，b＞0） 即： 商的算术平方根的性质： 除以 商的算术平方根 等于 被除式的算术平方根 除式 的算术平方根 想一想？ 成立吗？为什么？ 探究新知 （a≥0，b＞0） 即： 商的算术平方根的性质： 除以 商的算术平方根 等于 被除式的算术平方根