16.1.2二次根式的性质（课件）-2021-2022学年八年级数学下册同步精品课件（沪科版）

16.1.2 二次根式的性质 其中 我们把形式如 叫做二次根号， (a≥0) 二次根式 . a 叫被开方数. 的式子叫做 “ ” 二次根式的概念： 二次根式应满足两个条件： ① 必须含有二次根号“ ”, 根指数为 2. ② 被开方数必须为非负数，即 a≥0 二次根式 具有 双重非负性： 二次根号 表示非负数 a 的算术平方根， 因此 ≥0 ① a≥0 ② 知识回顾 探究 1 表示什么意义？ 是多少？ 表示 2 的算术平方根， 根据平方根的意义， =2 应有 类似地，计算： 5 = 0 观察上述等式的两边，你有什么结论? 平方 =a 即: 性质 1： = = 一个非负数的 算术平方根的 等于它本身. （a≥0） 注意：不要忽略 a≥0 这一限制条件. 这是使二次根式 有意义的前提条件. 1、求下列各式的值 3 =5 4× =6 ×5 = 解： 解： 解： 解： 解： 解： = 1.3 - 对应练习 解：原式= 2、计算 对应练习 可得 我们已经得到 : 知识迁移 =a （a≥0） 根据等式的对称性， a= （a≥0） 利用这个式子， 它的算术平方根的 我们可以把 任何一个非负数 写成 如 = 4 平方的形式 . = 15 解： 原式= 3、将下列各式在实数范围内分解因式. 对应练习 解： 原式= 3、将下列各式在实数范围内分解因式. 对应练习 解： 原式= 3、将下列各式在实数范围内分解因式. 对应练习 解： 原式= 3、将下列各式在实数范围内分解因式. 对应练习 探究 2 = 观察上述等式的两边，你有什么结论? 算术平方根 性质 2： 一个数的 平方的 等于它的绝对值. 3 = = 0.5 = 0 = = 3 = = = 0.5 计算下面各题： = 即 = a -a (a≥0) (a<0) 解： =5 解： = -2 解： ( x>0 ) 解： 1、求下列各式的值 解： 解： ( a>0，b<0 ) 解： 对应练习 1、求下列各式的值 对应练习 2、先化简再求值： ， 其中x=4. 解： 当 x=4 时， ∴